線性代數

《21世紀大學公共數學系列教材:線性代數》是一本介紹線性代數相關知識的大學數學教材。

本書是一本介紹線性代數相關知識的大學數學教材。該教材的講解深入淺出，內容也較全面，基本涵蓋了大學數學線性代數課程的教學大綱的要求，內容包括行列式，矩陣，向量，線性方程組，特徵值和特徵向量、相似矩陣，二次型等線性代數基本知識，各章配有相應的習題及答案。 ^[1] 

第1章行列式

1.1二階與三階行列式

1.2n階行列式的定義

1.3n階行列式的性質

1.4n階行列式的計算

1.5克萊姆（Cramer）法則

習題一

第2章矩陣

2.1矩陣的概念及線性運算

2.2矩陣的乘法

2.3矩陣的轉置和對稱矩陣

2.4可逆矩陣

2.5矩陣的初等變換和初等矩陣

2.6矩陣的秩

2.7分塊矩陣

習題二

第3章向量

3.1線性方程組的高斯（Gauss）消元法

3.2向量的線性相關性

3.3向量組的極大線性無關組、秩和等價向量組

3.4線性方程組解的性質及結構

習題三

第4章特徵值和特徵向量、相似矩陣

4.1向量的內積和標準正交化方法

4.2矩陣的特徵值和特徵向量

4.3矩陣可對角化的條件

4.4實對稱矩陣的對角化

習題四

第5章二次型

5.1二次型的矩陣表示和合同矩陣

5.2二次型的標準形和規範形

5.3正定二次型和正定矩陣

習題五

習題答案與提示

胡金德，清華大學數學教授，著名考研輔導專家，曽參加國家碩士研究生入學考試數學命題工作及考試大綱的制定，編有《高等數學輔導》、《線性代數輔導》、《工學碩士研究生入學考試數學複習指導》、《預測試卷》等十多本考研輔導書。