線性代數

本書是根據高等教育本科線性代數課程的教學基本要求編寫而成的。全書分6章，前3章為基礎篇，介紹行列式、矩陣、向量組的線性相關性與線性方程組，後3章為應用提高篇，介紹矩陣相似對角化、二次型及線性空間與線性變換的基礎知識。本書是為普通高等院校非數學專業本科生編寫的，內容選擇突出精選夠用，語言表達力求通俗易懂，章節安排考慮了不同專業選用方便。本書也可作為大專院校和成人教育學院的教學參考書，還可供參加自考的廣大讀者參考。 ^[1] 

前言

第1章行列式1

1 1全排列及其逆序數1

1 2行列式的定義2

1 3行列式的性質8

1 4行列式按行（列）展開14

1 5克拉默法則18

1 6應用舉例21

習題123

數學實驗125

知識縱橫1線性代數發展

簡介27

第2章矩陣33

2 1矩陣的基本概念33

2 2矩陣的基本運算37

2 3逆矩陣49

2 4分塊矩陣56

習題260

數學實驗263

知識縱橫2線性代數先驅

人物64

第3章線性方程組70

3 1矩陣的初等變換70

3 2矩陣的秩78

3 3解線性方程組83

3 4應用舉例92

習題396

數學實驗398

知識縱橫3投入產出模型101

第4章向量組的線性相關性106

4 1向量組及其線性組合106

4 2向量組的線性相關性110

4 3向量組的秩114

4 4線性方程組的解的結構120

4 5向量空間130

習題4135

數學實驗4138

知識縱橫4最小二乘法140

第5章相似矩陣及二次型144

5 1向量的內積、長度及正

交性144

5 2方陣的特徵值與特徵

向量150

5 3相似矩陣154

5 4對稱矩陣的對角化158

5 5二次型及其標準形161

5 6用配方法化二次型成標

準形164

5 7正定二次型166

5 8應用舉例167

習題5170

數學實驗5173

知識縱橫5馬爾科夫鏈176

習題參考答案179

參考文獻192 ^[1]