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線性代數
(2012年殷先軍、付小芹編寫,清華大學出版社出版的圖書)
鎖定
- 中文名
- 線性代數
- 作 者
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殷先軍
付小芹 - 出版時間
- 2012年12月1日
- 出版社
- 清華大學出版社
- 頁 數
- 206 頁
- ISBN
- 9787302308775
- 類 別
- 經濟管理類數學基礎教材
- 開 本
- 16 開
- 裝 幀
- 平裝
- 字 數
- 296千字
- CIP核字號
- 2012291404
線性代數成書過程
線性代數編寫情況
該教材是根據教育部非數學專業教學指導委員會發布的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》而編寫的系列教材之一。
該教材由殷先軍、付小芹主編。具體編寫分工如下:第1、2、6章和第5章中5.3~5.5節由付小芹副教授編寫,第3、4章和第5章中5.1~5.2節由殷先軍教授編寫。在該教材的編寫過程中,編者參閲了中國國內外相關的教材、參考書和網絡資料。
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線性代數出版工作
2012年12月1日,該教材由清華大學出版社出版。
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責任編輯 | 封面設計 | 責任校對 | 責任印製 |
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石磊 | 傅瑞學 | 王淑雲 |
線性代數內容簡介
全書共分為6章。第1章以解線性方程組引出行列式的概念,進而介紹行列式的性質和計算方法;第2章主要介紹矩陣的概念、矩陣的運算、矩陣的初等變換和矩陣的逆,為後面的章節打下基礎;第3章主要介紹向量的線性運算、線性相關性、極大線性無關組、向量組和矩陣的秩;第4章的主要內容為線性方程組的一般理論和求解線性方程組的方法;第5章主要介紹向量空間和子空間的一般概念、向量的內積與正交、矩陣的特徵值與特徵向量、矩陣的對角化;第6章主要介紹二次型。
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線性代數教材目錄
第1章行列式 1.1排列與逆序數 1.2n階行列式的定義 1.3行列式的性質 1.4行列式按行(列)展開 1.4.1行列式按某一行(列)展開 *1.4.2拉普拉斯定理 1.5克萊姆法則 習題一 第2章矩陣 2.1矩陣的概念 2.1.1矩陣的定義 2.1.2幾種特殊方陣 2.2矩陣的運算 2.2.1矩陣的加法 2.2.2數與矩陣的乘法 2.2.3矩陣的乘法 2.2.4矩陣的轉置 2.2.5方陣的行列式 2.3分塊矩陣 2.4逆矩陣 2.5初等變換與初等矩陣 習題二 第3章向量的線性相關性與秩 3.1向量的概念及其線性運算 3.1.1n維向量的概念 3.1.2向量的線性運算 3.2向量的線性相關性 3.3向量組的極大線性無關組與秩 3.3.1向量組的等價 3.3.2極大線性無關組 3.3.3向量組的秩 3.4矩陣的秩 習題三 第4章線性方程組 4.1線性方程組的概念 | 4.2齊次線性方程組 4.3非齊次線性方程組 習題四 第5章矩陣的特徵值與特徵向量 *5.1向量空間 5.1.1向量空間的概念與性質 5.1.2向量空間的基與維數 5.1.3過渡矩陣 *5.1.4子空間 5.2向量的內積與正交性 5.3矩陣的特徵值和特徵向量 5.3.1特徵值與特徵向量的概念 5.3.2特徵值和特徵向量的計算 5.3.3特徵值和特徵向量的性質 5.4矩陣的相似 5.4.1相似矩陣的概念和性質 5.4.2矩陣可對角化的條件 5.5實對稱矩陣的對角化 5.5.1實對稱矩陣特徵值的性質 5.5.2實對稱矩陣的對角化 習題五 第6章二次型 6.1二次型及其標準形 6.1.1二次型及其矩陣表示 6.1.2二次型的標準形與矩陣的合同 6.2化二次型為標準形 6.2.1正交變換法 6.2.2配方法 6.2.3初等變換法 6.3慣性定理和規範形 6.3.1慣性定理 6.3.2二次型的規範形 6.4二次型的正定性 習題六 習題答案與提示 參考文獻 |
線性代數教學資源
書名 | 書號 | 出版社 | 出版時間 | 作者 |
---|---|---|---|---|
《線性代數學習輔導》 | 9787302354253 | 清華大學出版社 | 2014.03.01 |
線性代數教材特色
- 主要內容以矩陣為主線,以向量和線性方程組為紐帶,以矩陣的初等變換為基本方法,將線性代數的主要內容結合起來;
- 結合教學實踐,將向量與線性方程組兩部分內容分為兩章介紹,而非按傳統將兩部分內容穿插安排;
- 在內容的選擇上,注意高中數學基礎與大學數學知識的銜接;
- 在內容的安排上,既滿足本科數學教學基本要求,也適當參考了2011年《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》的要求,如將與向量空間有關的內容安排在第5章介紹,教師可根據專業和學時的不同,適當選取該部分內容;
線性代數作者簡介
殷先軍,1958年生,男,漢族,山東鄆城人,博士,中央財經大學應用數學學院教授,研究方向為彈性變形理論與應用。
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- 參考資料
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- 1. 線性代數 .清華大學出版社[引用日期2019-11-27]
- 2. 線性代數:前言 .清華大學出版社[引用日期2019-11-27]
- 3. 殷先軍、付小芹.線性代數:清華大學出版社,2012:版權頁
- 4. 線性代數:目錄 .清華大學出版社[引用日期2019-11-27]
- 5. 線性代數學習輔導 .清華大學出版社[引用日期2019-11-27]
- 6. 殷先軍,洪正平.變形彈性杆邊值問題的流型法[J].青島大學學報(自然科學版),2010,(第3期): 5-8
- 7. 付小芹,張華隆.二階非線性積分微分方程的邊值問題[J].同濟大學學報(自然科學版),2002,(第8期) : 1023-1025