線性代數

本書以通俗的語言介紹了線性代數最基本、最核心的內容．全書以矩陣為主要線索，闡明瞭線性方程組、向量空間、矩陣的相似對角陣、二次型等理論．

本書可作為高等工科院校的教材，也可供工程技術人員、中學教師參考．

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目錄

第一章 線性方程組

§1.1 線性方程組與矩陣

§1.2 矩陣的行初等變換

§1.3 高斯消元法

第二章 行列式

§2.1 二階和三階行列式

§2.2 n階行列式

§2.3 行列式性質

§2.4 行列式按一行（列）展開

§2.5 克萊姆規則

第三章 矩陣

§3.1 矩陣的運算

§3.2 可逆矩陣

§3.3 分塊矩陣

§3.4 矩陣的秩

第四章 向量空間

§4.1 向量空間Fⁿ和它的子空間

§4.2 向量的線性相關性

§4.3 基、維數與座標

§4.4 齊次線性方程組的解空間

第五章 二次型

§5.1 二次型和它的矩陣表示

§5.2 化二次型為標準形

§5.3 實二次型的規範形、慣性定律

§5.4 正定二次型

第六章 相似矩陣與矩陣的對角化

§6.1 線性變換的矩陣、相似矩陣

§6.2 特徵根和特徵向量

§6.3 矩陣的對角化

第七章 歐氏空間

§7.1 歐氏空間Rⁿ和它的標準正交基

§7.2 正交變換和正交矩陣

§7.3 實對稱矩陣的對角化和二次型的主軸問題

附錄

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