線性代數

《線性代數》以國家頒佈的本科教學大綱要求為主要編寫內容。包括行列式、矩陣、線性相關性、線性方程組、特徵值特徵向量、二次型等教學內容。本書主要分為理論知識、習題和附錄共三部分。書中每章配有兩套習題，習題一重在考察對基本知識的理解。習題二重在對基本知識的總結和應用。附錄一附有用MATLAB軟件進行計算的相關命令的使用和解決實際問題的一些算例。附錄二為習題答案與提示。本書語言簡潔、流暢，知識點之間銜接緊湊、引入自然，數學符號使用規範，常用術語的英漢對照準確。本書每章章末介紹了一些數學家及數學軼事，帶有一定的趣味性，激發學生的興趣，使學生能瞭解數學歷史。

1995年到黑龍江科技學院工作，於2005年晉升副教授。2007年獲得哈爾濱工業大學博士學位。在數學系承擔了《線性代數》、《高等數學》、《概率論與數理統計》、《泛函分析》、《解析幾何》、《計算方法》等課程的教學任務。同時承擔了研究生基礎學位課《數值計算方法》的教學工作。工作中，曾獲得“院十佳教學能手”、“優秀指導教師”、“三育人”、“教師突出貢獻獎”、“三八紅旗手”和“記功”等獎勵。在素質教育上，積極指導全國大學生數學建模競賽，曾獲得國家二等獎1項、省一等獎1項的好成績，在2006年，次指導的全國研究生數學建模競賽中獲得了國家二等獎。近幾年，發表論文10餘篇，其中，SCI檢索論文2篇，主編教材3部；曾主持黑龍江省科學技術研究項目1項，參加雞西市級立項四項，獲得了省教學成果一等獎1項，雞西市科研成果三等獎一項。

第1章　行列式

§1.1　二階行列式和三階行列式

§1.2　全排列及其逆序數

§1.3　n階行列式的定義

§1.4　行列式的性質

§1.5　行列式的按行(列)展開

§1.6　克拉默法則

習題1

習題2

第2章　矩陣及其初等變換

§2.1　矩陣

§2.2　矩陣的運算

§2.3　方陣的行列式及其逆矩陣

§2.4　矩陣分塊法

§2.5　矩陣的初等變換

§2.6　矩陣的秩

習題1

習題2

第3章　線性方程組

§3.1　線性方程組的解

§3.2　向量組及其線性組合

§3.3　向量組的線性相關性

§3.4　勻量組的秩

§3.5　線性方程組解的結構

習題1

習題2

第4章　矩陣的特徵值和二次型

§4.1　向量的內積

§4.2　方陣的特徵值與特徵向量

§4.3　相似矩陣

§4.4　對稱陣的對角化

§4.5　二次型及其標準形

§4.6　用配方法化二次型為標準形

§4.7　正定二次型

習題1

習題2

第5章　線性空間與線性變換

§5.1　線性空間的定義與性質

§5.2　維數、基與座標

§5.3　基變換與座標變換

§5.4　線性變換

§5.5　線性變換的矩陣表示

習題1

習題2

數學模型與Matlab軟件實驗

實驗一　化學方程的配平

實驗二　減肥配方的實現

實驗三　投入產出模型

實驗四　人口發展模型

部分習題答案與提示 ^[2]