- 书 名
- 线性代数
- 作 者
- 江海峰、吴小华
- ISBN
- 9787312029813
- 定 价
- 20.00元
- 出版社
- 中国科学技术大学出版社
- 出版时间
- 2012年4月
- 装 帧
- 平装
- 版 次
- 1
成书过程
播报编辑
本教材可供经济和管理类各专业本科教育教学使用，也可以作为赠桨阿其他相关人员的学习与参考资料.
“线性代数”是一门非常实用的工具性学科，虽然对学习者的数学基础要求较低，但这门课在经济管腿危晚几理类专业的后续课程如“概率论与数理统计”、“运筹学”、“计量经济学”、“应用多元统计”的学习中发挥着重要作用.为了适应新世纪的教学要求，您茅墓特别是在我校经管类各专业实现一本招生以后，我们认识到应该将多年的教学经验加以总结，编写一本“线性代数”教材，于是有了本书的出版.在编写这本教材的过程中，我们坚持了以下原则：
（1） 教材的编写紧密结合“新世纪高等教育教学改革工程”中的本科教育教学改革立项项目研胶堡跨究的成果，坚持把教材建设纳入几旬探本科教育教学改革的研究中.实际上，本教材的凳坑再很多内容是在经管试点班“线性代数”课程多凝蒸年教学工作中总结而成的.
（2） 教材的编写尽可能满足多层次学习水平的需要，除了介绍基本教学内容以外，对于较难的定理我们在附录中尽可能给出严格的证明，对于一些常用的重要结论，我们也尽可能列出，为以后考研的学生打下坚实的基础.
（3） 教材的编写尽可能与现代先进的计算技术相结合.线性代数中涉及大量的计算，我们认为教学的目的是让学习者掌握课程的思想和精髓，复杂的计算不是教学的最终要求，为此，我们单独编写了一章介绍如何使用M寒询ATLAB软件来解决“线性代数”各个章节中内容的计算，我们觉得这是一种有益的尝试.
内容简介
播报编辑
本书是普通高等教育经济学学科门类和管理学学科门类本科数学基础教材之一，是依据经济和管理类专业人才培养目标的要求，为提升本科教学水平而编写的教材.为此编写了6章内容，其中第1章、第2章分别介绍了行列式与矩阵这两个工具；第3章主要介绍应用行列式与矩阵这两个工具来解齐次线性方程组；第4章是把前3章的知识应用到方阵特别是实对称矩阵的对角化问题中；第5章继续分析实对称矩阵及其对应的二次型的相关问题.以上每章后面都配有适当数目和难度的习题，部分习题来自最近几年的考研真题，并配有答案，以满足不同层次读者的学习要求.第6章则介绍如何使用MATLAB软件完成前5章中的计算问题. [1]
教材特色
播报编辑
根据以上指导思想，我们的教材力求体现如下特色：
（1）新颖性——在介绍“线性代数”课程基本内容的基础上，我们力求选择一些代表性的例题和习题，特别是一些考研真题的引入，增强了教学和学习的实战性.在某些定理的证明过程中另辟蹊径，采用简捷的证明方式替代传统烦琐的表达方式，如第3章中向量组之间线性关系的证明就体现了这点.
（2） 现代性——在介绍“线性代数”课程基本内容的基础上，我们专门单独拿出一章的内容介绍MATLAB软件在“线性代数”教学中的应用，这在目前的流行教材中鲜有先例.
（3） 实用性——本教材内容介绍上注重多层次学习水平的要求，且例题来源代表性强，习题部分中更是选取了近几年的部分考研真题，因此既满足实际教学需要，又可以作为了解考研动向的参考资料，能够满足经济管理类各个相关专业教学的需要.
本书共分6章.第1章为行列式，核心内容是行列式的计算，为此着重介绍了行列式的定义、性质以及展开定理，最后介绍了行列式在求解一类特殊线性方程组中的应用，这部分由江海峰编写.第2章为矩阵，核心内容围绕矩阵的计算展开，主要介绍了矩阵的概念、分类、加减法运算、乘法运算、求逆运算、转置运算、幂运算和求秩运算，同时还介绍了初等变换定理等内容，这部分由崔立志编写.第3章为线性方程组，核心内容围绕线性方程组的求解和解的表示而展开，主要介绍了线性方程组解存在的条件、向量的定义、向量的线性相关与线性无关的定义与判定定理、向量组之间的关系、解的结构与通解的表示等，这部分由江海峰编写.第4章为相似矩阵与矩阵对角化，核心内容围绕矩阵对角化的条件与对角化方法而展开，包括矩阵特征值、特征向量、相似形以及对角化的条件，介绍了实对称矩阵的对角化问题，这部分由张莉编写.第5章为二次型，核心内容围绕二次型的标准型和规范型而展开，包括二次型的概念、如何化二次型为标准型和规范型以及二次型的有定性及其判定定理和二次型的应用，这部分由吴小华编写.第6章介绍了MATLAB软件在前5章中的应用，这部分由吴小华编写.全书由江海峰负责统稿. [1]
教材目录
播报编辑
前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定义与相关概念
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的展开定理
1.4 克莱姆法则
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 矩阵的逆运算——伴随矩阵法
2.4 矩阵的逆运算——初等变换法
2.5 矩阵的秩
2.6 矩阵的分块
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组的消元解法及解存在的条件
3.2 向量及其线性关系
3.3 向量组之间的关系与极大线性无关组
3.4 线性方程组解的结构
第4章 相似矩阵与矩阵对角化
4.1 矩阵特征值与特征向量
4.2 矩阵的相似与对角化
4.3 实对称矩阵的对角化
第5章 二次型
5.1 二次型与线性变换
5.2 二次型的标准型及其求法
5.3 二次型的规范型与惯性定理
5.4 二次型的有定性
5.5 二次型理论的两个应用
第6章 MATLAB在线性代数中的应用
6.1 MATLAB的基础知识
6.2 行列式、矩阵的运算
6.3 向量组的线性相关性与线性方程组
6.4 特征值与特征向量
习题参考答案
参考文献 [1]
