線性代數

本書內容共分為6章，包括行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換。

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封面

線性代數

內容簡介

前言

第1章　行列式

1.1　二階與三階行列式

習題1.1

1.2　排列逆序

習題1.2

1.3　n階行列式

習題1.3

1.4　行列式的基本性質

習題1.4

1.5　行列式按行(列)展開定理及Laplace定理

習題1.5

1.6　克拉默(Cramer)法則

習題1.6

第2章　矩陣

2.1　矩陣的概念

2.2　矩陣的運算

習題2.2

2.3　分塊矩陣

習題2.3

2.4　方陣的行列式、逆矩陣

習題2.4

2.5　初等變換與初等矩陣

習題2.5

2.6　矩陣的秩

習題2.6

第3章　向量空間

3.1　向量的概念及運算性質

習題3.1

3.2　向量的線性相關性

習題3.2

3.3　向量組線性相關性的判別

習題3.3

3.4　向量組的秩與極大無關組

習題3.4

3.5　向量組的秩與矩陣的秩

習題3.5

3.6　向量空間的基本概念

習題3.6

第4章　線性方程組

4.1　線性方程組的基本概念

4.2　線性方程組有解判定

習題4.2

4.3　齊次線性方程組解的結構

習題4.3

4.4　非齊次線性方程組解的結構

習題4.4

第5章　二次型

5.1　預備知識:向量的內積

習題5.1

5.2　二次型及其標準形

習題5.2

5.3　方陣的特徵值與特徵向量

習題5.3

5.4　相似矩陣

習題5.4

5.5　實對稱陣的相似對角化

習題5.5

5.6　正定二次型

習題5.6

第6章　線性空間與線性變換

6.1　線性空間的定義

習題6.1

6.2　線性空間的維數、基與座標

習題6.2

6.3　子空間與直和

習題6.3

6.4　線性變換

習題6.4

6.5　線性變換的矩陣表示法

習題6.5

6.6　線性變換的運算

習題6.6

部分習題參考答案

參考文獻

附錄A　線性代數實驗指導與MATLAB軟件操作

《線性代數》實驗的內容和方法

《線性代數》實驗預備知識——MATLAB簡介

實驗一　Matlab的基本運算

實驗二　行列式與方程組的求解

實驗三　特徵向量與二次型(1)

實驗四　特徵向量與二次型(2)

實驗五　綜合實驗

附錄B　歷屆考研題線性代數部分內容

歷屆考研題線性代數部分內容參考答案

封底

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