線性代數

本書主要內容有：行列式、向量組的線性相關性與矩陣的秩、線性方程組、相似矩陣及二次型等。

第1章　行列式

1.1 　全排列及其逆序數

1.2 　二階行列式和三階行列式

1.3 　n階行列式

1.4 　行列式的性質

1.5 　行列式按行（列）展開

1.6 　克拉默法則

習題1

第2章　矩陣及其應用

2.1 　矩陣

2.2 　矩陣的運算

2.3 　方陣的行列式及其逆矩陣

2.4 　矩陣分塊法

習題2

第3章　向量組的線性相關性與矩陣的秩

3.1 　向量組及其線性組合

3.2 　向量組的線性相關性

3.3 　矩陣的初等變換

3.4 　初等矩陣

3.5 　矩陣的秩與向量組的秩

習題3

第4章　線性方程組

4.1 　線性方程組的解

4.2 　線性方程組解的結構

習題4

第5章　相似矩陣及二次

5.1 　向量的內積

5.2 　方陣的特徵值與特徵向量

5.3 　相似矩陣

5.4 　對稱矩陣的對角化

5.5 　二次型及其標準形

5.6 　用配方法化二次型為標準形

5.7 　正定二次型

習題5

*第6章　線性空間與線性變換

6.1 　線性空間的定義與性質

6.2 　維數、基與座標

6.3 　基變換與座標變換

6.4 　線性變換

6.5 　線性變換的矩陣表示

習題6

附錄　數學模型與Matlab軟件實驗

實驗一　化學方程的配平

實驗二　減肥配方的實現

實驗三　投入產出模型

實驗四　人口發展模型

部分習題答案與提示 ^[1]