線性代數

本書根據安徽省應用型本科高校聯盟對應用型本科教育數學基礎教材的編寫要求編寫．全書貫穿着“問題驅動…‘案例教學…‘注重數學的思想方法、淡化嚴謹的數學理論”的應用型本科公共數學課程的教學理念，力求內容陳述自然直觀，語言敍述通俗易懂．本書以“初等變換”為主要工具，介紹了矩陣，線性方程組，向量空間，行列式，矩陣的等價、相似與合同等，結合應用實例，重點揭示這些數學內容中所藴含的數學思想方法．本書的每一節都選配了一定量的典型習題，其中不乏來自實際的應用問題．

本書適合應用型本科高校理工、經管類專業選作教材使用， ^[2] 

總序(Ⅰ)

前言(Ⅲ)

第1章矩陣及其運算(1)

1.1矩陣的概念(1)

1.2矩陣的關係和運算(10)

1.3矩陣的逆(16)

1.4初等變換與初等矩陣、逆矩陣的求法(21)

習題1.1(30)

習題1.2(33)

習題1.3(36)

習題1.4(39)

第2章線性方程組(42)

2.1一般線性方程組(42)

2.2線性方程組的高斯消元法(47)

2.3線性方程組解的情況及其判斷準則(54)

習題2.1(61)

習題2.2(63)

習題2.3(64)

第3章向量空間(67)

3.1線性方程組的另一種表示(67)

3.2n維數組向量空間(69)

3.3向量組的線性相關與線性無關(76)

3.4向量組的秩(91)

3.5向量組秩的求法、方程組有解的判斷(97)

3.6線性方程組解的結構(101)

習題3.1(111)

習題3.2(113)

習題3.3(115)

習題3.4(118)

習題3.5(119)

習題3.6(122)

第4章行列式(125)

4.1n階方陣的行列式(125)

4.2n階行列式的計算(130)

4.3n階行列式的展開定理、克萊姆法則(133)

習題4.1(145)

習題4.2(147)

習題4.3(149)

第5章矩陣的等價、相似與合同(151)

5.1矩陣的等價、相似與合同(151)

5.2矩陣的對角化(154)

5.3矩陣的合同對角化(161)

5.4矩陣合同對角化的應用——實二次型(166)

習題5.1(175)

習題5.2(175)

習題5.3(178)

習題5.4(179)

參考文獻(181) ^[1]