線性代數

線性代數〉每章均由內容提要、重點難點、習題類解、同步練習和習題解答五部分構成，內容提要部分力求對線性代數內容進行簡要分析和概括，使之成為課堂講授的補充和深化，讓讀者瞭解各章的重點難點；習題類解部分意在強化讀者對知識的理解與掌握，幫助讀者加深對概念的理解，培養讀者的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力以及運用所學知識分析、解決問題的能力；同步練習部分(含填空題、選擇題、計算題、證明題)考查讀者對基本概念、基本理論、基本方法的運用與掌握；習題解答部分查驗讀者對本章知識的學習效果。 ^[1] 

第1章 行列式

1．1 n階行列式

1．2 行列式的性質

1．3 行列式按行（列）展開

1．4 行列式的計算

1．5 克萊姆（Cramer）法則

本章主要名詞概念

本章小結

習題1

第2章 矩陣

2．1 矩陣的概念

2．2 矩陣的運算

2．3 幾種特殊的矩陣

2．4 逆矩陣

2．5 分塊矩陣

2．6 矩陣的初等變換

2．7 矩陣的秩

本章主要名詞概念

本章小結

習題2

第3章 n維向量

3．1 n維向量及其運算

3．2 向量間的線性關係

3．3 向量組的秩

本章主要名詞概念

本章小結

習題3

第4章 線性方程組

4．1 線性方程組的初等變換

4．2 線性方程組有解的判定

4．3 齊次線性方程組

4．4 線性方程組解的結構

4．5 投入產出數學模型

本章主要名詞概念

本章小結

習題4

第5章 矩陣的特徵值

5．1 矩陣的特徵值與特徵向量

5．2 相似矩陣與矩陣可對角化的條件

5．3 實對稱矩陣的對角化

本章主要名詞概念

本章小結

習題5

第6章 二次型

6．1 二次型與對稱矩陣

6．2 化二次型為標準形

6．3 二次型與對稱矩陣的有定性

6．4 二次型理論在函數求極值中的應用

本章主要名詞概念

本章小結

習題6

第7章 線性空間與線性變換

7．1 線性空間的概念與性質

7．2 線性空間的基、維數與座標

7．3 子空間的交與和

7．4 線性變換

本章主要名詞概念

本章小結

習題7

附錄 線性代數發展簡況

習題提示與參考答案

參考文獻 ^[2]