線性代數

本書內容包括行列式、矩陣、n維向量空間、線性方程組、相似矩陣及二次型，共5章．每章配有一定數量的習題，書末附有總習題，並有習題答案。

前言

第1章 行列式

1.1 全排列的逆序數

1.2 行列式的定義

1.3 行列式的性質

1.4 行列式按行（列）展開

1.5 解線性方程組的克拉默法則

習題1

第2章 矩陣

2.1 矩陣概念及其運算

2.1.1 矩陣概念

2.1.2 矩陣的加法及數乘

2.1.3 矩陣的乘法

2.1.4 矩陣的轉置及對稱矩陣

2.1.5 共軛矩陣

2.1.6 n階矩陣的行列式

2.1.7 n階矩陣的伴隨矩陣

2.1.8 n階矩陣的逆矩陣

2.2 分塊矩陣

2.3 矩陣的初等變換

2.3.1 初等變換

2.3.2 初等矩陣

2.3.3 利用初等變換求逆矩陣

2.4 矩陣的秩

習題2

第3章 n維向量空間

3.1 n維向量及其運算

3.2 向量組的線性相關和線性無關

3.3 向量組的秩

3.4 向量空間

3.4.1 向量空間及子空間概念

3.4.2 R<sup>n</sup>中的基變換和座標變換

習題3

第4章 線性方程組

4.1 用初等變換解線性方程組

4.2 線性方程組的矩陣表示和向量表示

4.3 齊次線性方程組

4.4 非齊次線性方程組

習題4

第5章 相似矩陣及二次型

5.1 向量的內積、長度及正交性

5.2 方陣的特徵值和特徵向量

5.3 相似矩陣

5.4 實對稱矩陣的對角化

5.5 二次型及其標準形

5.6 用配方法將二次型化為標準形

5.7 正定二次型

習題5

總習題

部分習題答案

參考文獻