線性代數

本教材面向普通高等學校經管類、農科類、文科類本科學生編寫，主要內容包括：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、線性空間與線性變換、相似矩陣、對稱矩陣與二次型、矩陣理論在細分方法中的應用．本教材在充分遵照線性代數經典理論的基礎上，注重內容敍述上的深入淺出、內在關係揭示的充分細化、習題內容與形式的多樣化以及線性代數應用的實例分析．本書可作為普通高等學校經管類、農科類、文科類本科教科書，也可以作為研究生入學考試的參考書，也可供科技工作者閲讀． ^[1] 

第1章 行列式

§1-1 二階與三階行列式

§1-2 排列與對換

§1-4 n階行列式

§1-4 行列式的性質

§1-5 行列式按行（列）展開及行列式計算

§1-6克萊姆法則

習題1

自測題1

第2章 矩陣及其運算

§2-1 矩陣

§2-2 矩陣的運算

§2-3 逆矩陣

§2-4 分塊矩陣

習題2

自測題2

第3章 矩陣的初等變換與線性方程組

§3-1 矩陣的初等變換

§3-2 初等矩陣

§3-3 矩陣的秩

§3-4 線性方程組解的判別法

習題3

自測題3

第4章 向量組的線性相關性

§4-1 n維向量及其線性運算

§4-2 向量間的線性關係

§4-3 向量組的秩

§4-4 齊次線性方程組解的結構

§4-5 非齊次線性方程組解的結構

習題4

自測題4

*第5章 線性空間與線性變換

§5-1線性空間的定義與性質

§5-2維數、基與座標

§5-3基變換與座標變換

§5-4線性變換及其矩陣表示

習題5

自測題5

第6章 相似矩陣

§6-1 方陣的特徵值與特徵向量

§6-2 相似矩陣及其對角化

*§6-3 矩陣及其若當(Jordan)化

§6-4內積長度正交性

習題6

自測題6

第7章 對稱矩陣與二次型

§7-1 對稱矩陣及其對角化

§7-2 二次型

§7-3 二次型的標準形與規範形

§7-4 正定二次型

習題7

自測題7

附錄 矩陣理論在細分方法中的應用

參考答案 ^[1] 

張麗梅，博士，教授，從事大學數學教學27年，主要研究方向為計算幾何、數字圖像處理。

主編過中國農業出版社教材 線性代數 時間 2008年1月出版 ^[1]