線性代數

本書全面地對線性代數的基本概念、基本方法和基本理論進行闡述，介紹了Matlab軟件及其在線性代數計算中的運用。內容包括：矩陣及其計算、向量的線性相關性、行列式及其應用等。

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引言

§1 線性方程組及其初等變換

§2 高斯消元法

數學家簡介

第一章 矩陣

§1 矩陣的定義

§2 矩陣的運算

§3 逆矩陣

§4 分塊矩陣

§5 矩陣的初等變換

§6 初等矩陣

*§7 矩陣的微分與積分

英文詞彙

數學家簡介

習題一

第二章 向量組的線性相關性

§1 n維向量

§2 線性相關與線性無關

§3 極大無關組

§4 向量空間

§5 內積與標準正交基

英文詞彙

數學家簡介

習題二

第三章 行列式及其應用

§1 行列式的定義

§2 行列式的性質與計算

§3 行列式的應用

英文詞彙

數學家簡介

習題三

第四章 線性方程組

§1 克拉默法則

§2 齊次線性方程組

§3 非齊次線性方程組

*§4 線性方程組的數值解

英文詞彙

數學家簡介

習題四

第五章 相似矩陣與二次型

§1 方陣的特徵值與特徵向量

§2 相似矩陣

§3 對稱矩陣的相似矩陣

§4 二次型及其標準形

§5 用配方法化二次型為標準形

§6 正定二次型

英文詞彙

數學家簡介

習題五

*第六章 線性空間與線性變換

§1 線性空間的定義與性質

§2 維數、基與座標

§3 基變換與座標變換

§4 線性變換

§5 線性變換的矩陣表示式

英文詞彙

數學家簡介

習題六

附錄 Matlab及應用簡介

§1 Matlab軟件初步

§2 線性代數運算的Matlab實現

習題答案或提示

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