線性代數

本書為高等院校公共基礎課教材，共6章，主要介紹了線性代數理論的經典內容，包括行列式、矩陣、n維向量及向量空間、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型，各章末給出本章內容的相關簡史和實用實例，有利於讀者掌握線性代數各章的知識。各章均有習題，並附有習題參考答案。本書參考學時48學時。本書可作為高等院校本科生教材和教學參考書，也可供相關人員參考使用。

第1章行列式

1．1二階、三階行列式

1．2 n階行列式

1．3行列式的性質

1．4行列式按行(列)展開

1．5克拉默法則

行列式簡史

應用實例

習題l

第2章矩陣

2．1矩陣的概念

2．2矩陣的運算

2．3分塊矩陣

2．4逆矩陣

2．5矩陣的初等變換

2．6矩陣的秩

矩陣簡史

應用實例

習題2

第3章n維向量及向量空間

3．1 n維向量組的線性相關性

3．2向量組的秩

3．3向量空間

3．4 R“中向量的內積、標準正交基和正交矩陣

3．5線性變換及其矩陣表示

向量簡史

應用實例

習題3

第4章線性方程組

4．1高斯消元法

4．2解線性方程組

4．3齊次線性方程組解的結構

4．4非齊次線性方程組解的結構

線性方程組簡史

應用實例

習題4

第5章矩陣的特徵值與特徵向量

5．1特徵值與特徵向量

5．2特徵值與特徵向量的性質

5．3相似矩陣及其性質

5．4矩陣可對角化的條件

5。5實對稱矩陣的對角化

特徵值和特徵向量簡史

應用實例

習題5

第6章二次型

6．1二次型及其標準形

6．2二次型的標準形和規範形

6．3正定二次型和正定矩陣

二次型簡史

應用實例

習題6

習題參考答案

參考文獻