線性代數

本書為“十三五”普通高等教育規劃教材。全書內容分為行列式、矩陣、線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間共六章，每章均配有一定數量的習題，書末附有習題答案。本書結構嚴謹，條理清晰，論證簡明，習題難易適中，便於教學和讀者自學。

前言

章行列式1

節行列式的定義1

第二節行列式的性質7

第三節行列式依行（列）展開法則13

第四節克萊姆（Cramer）法則18

第二章矩陣26

節矩陣的定義26

第二節矩陣的運算28

第三節方陣的行列式及其逆矩陣33

第四節分塊矩陣38

第五節矩陣的初等變換42

第六節矩陣的秩46

第三章線性方程組57

節高斯消元法57

第二節線性方程組有解判別60

第三節線性方程組解的結構65

第四章向量組73

節向量組及其線性組合73

第二節向量組的線性相關性76

第三節向量組的秩78

第四節向量空間81

第五章相似矩陣及二次型88

節向量的內積、長度及正交性88

第二節方陣的特徵值與特徵向量91

第三節相似矩陣93

第四節對稱矩陣對角化95

第五節二次型及其標準形100

第六節用配方法化二次型為標準形104

第七節正定二次型105

第六章線性空間112

節線性空間的概念112

第二節線性變換117

第三節線性空間的同構123

附錄A習題答案129

參考文獻138

楊文泉，佳木斯理學院教師，2009年6月獲吉林大學理學碩士學位。發表論文十餘篇，主持參與教科研項目二十餘項；獲得省高校科技進步獎1項，市科技進步獎2項，主編出版教材3部。