線性代數

本書是根據教育部教學指導委員會制定的線性代數教學基本要求，充分汲取近年來線性代數課程的教學改革研究成果編寫而成.本書共分6章，包括行列式、矩陣、n維向量及矩陣的秩、線性方程組、特徵值與矩陣的對角化、二次型.內容簡介

全書內容、體系新穎，敍述簡明扼要，層次清楚，重點突出，例題全面，便於教學.

本書適合作為高等院校理工科及經管類各專業線性代數課程的教材. ^[1] 

第1章 行列式

1．1 n階行列式的定義與性質

1．1．1 n階行列式的定義

1．1．2 n階行列式的性質

1．2 n階行列式的計算

1．3 克萊姆法則

1．4 典型例題精選

習題一

第2章 矩陣

2．1 矩陣的概念

2．2 矩陣的運算

2．2．1 矩陣的加法

2．2．2 矩陣的數乘

2．2．3 矩陣的乘法

2．2．4 矩陣的轉置

2．2．5 方陣的行列式

2．3 高斯(Gauss)消去法與矩陣的初等變換

2．3．1 高斯消去法

2．3．2 矩陣的初等變換

2．3．3 初等矩陣

2．4 逆陣及求法

2．4．1 逆陣的概念

2．4．2 用伴隨矩陣求逆陣

2．4．3 用初等變換求逆陣

2．5 分塊矩陣

2．5．1 矩陣的分塊

2．5．2 分塊矩陣的運算

2．6 典型例題精選

習題二

第3章 n維向量及矩陣的秩

3．1 n維向量及其線性相關性

3．1．1 n維向量及其線性運算

3．1．2 向量的線性相關性

3．1．3 向量組的秩

3．2 矩陣的秩及求法

3．3 向量空間

3．4 Rn中的內積及標準正交基

3．4．1 向量的內積

3．4．2 標準正交基

3．4．3 Schmidt正交化方法

3．5 典型例題精選

習題三

第4章 線性方程組

4．1 齊次線性方程組

4．2 非齊次線性方程組

4．3 典型例題精選

習題四

第5章 特徵值與矩陣的對角化

5．1 矩陣的特徵值與特徵向量

5．1．1 特徵值和特徵向量的基本概念

5．1．2 特徵值和特徵向量的性質

5．2 相似矩陣與矩陣可對角化的條件

5．3 實對稱矩陣的對角化

5．4 若當(Jordan)標準形及應用簡介

5．5 典型例題精選

習題五

第6章 二次型

6．1 二次型及其矩陣表示與合同矩陣

6．2 化二次型為標準形

6．2．1 正交變換法

6．2．2 配方法

6．2．3 初等變換法

6．3 慣性定理、正定二次型和正定矩陣

6．3．1 慣性定理

6．3．2 正定二次型和正定矩陣

6．3．3 其他類型的二次型

6．4 典型例題精選

習題六

習題答案

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