線性代數

本書以解線性方程組為主線，以矩陣的初等變換為工具進行講述，選編了1998至2003年全國碩士研究生數學入學考試中線性代數的試題以及答案。

第一章 n階行列式

§1.1 n階行列式的概念

§1.2 n階行列式的性質

§1.3 n階行列式的計算

§1.4 克拉默法則

習題一

第二章 矩陣與向量

§2.1 消元法與矩陣的初等變換

§2.2 向量及其線性運算

§2.3 向量組的線性相關性

§2.4 矩陣的秩

習題二

第三章 矩陣的運算

§3.1 矩陣的運算

§3.2 逆矩陣

§3.3 初等矩陣

§3.4 分塊矩陣

習題三

第四章 線性方程組

§4.1 線性方程組解的判別

§4.2 齊次線性方程組

§4.3 非齊次線性方程組

習題四

第五章 相似矩陣與二次型

§5.1 向量的內積與正交向量組

§5.2 方陣的特徵值與特徵向量

§5.3 相似矩陣

§5.4 實對稱矩陣的相似對角形

§5.5 二次型及其標準形

§5.6 正定二次型

習題五

第六章 線性空間與線性變換

§6.1 線性空間的概念

§6.2 基、座標及其變換

§6.3 線性變換及其矩陣

習題六

第七章 矩陣理論與方法的應用

§7.1 矩陣方法在微積分中的應用

§7.2 投入產出數學模型

習題七

附錄：全國碩士研究生入學考試線性代數試題選（1988～2003年）

習題答案 ^[1]