線性代數

線性代數是代數學的理論基礎之一，是高等學校理工科各專業（非數學專業）和經濟管理類學科有關專業的一門必修基礎課.全書共五章，即行列式，矩陣及其運算，線性方程組，特徵值與特徵向量， ^[1]  二次型，另外包括一個附錄——Maple數學實驗.每章均配備有課後習題和單元測試題，書後附有參考答案. 本書可作為普通高等學校理工科類各專業、經濟管理類有關專業線性代數課程的教材，也可供工程技術人員、報考研究生的讀者及各類自學者參考. ^[1] 

第1章行列式

1.1n階行列式

1.2行列式的性質

1.3行列式按行（列）展開

1.4克萊姆法則

知識聚焦行列式在解析幾何中的運用

第1章課後習題

第1章單元測試題

第2章矩陣及其運算

2.1矩陣的概念與運算

2.2逆矩陣

2.3分塊矩陣

2.4初等變換與初等矩陣

知識聚焦矩陣在保密通信中的應用

2.5矩陣的秩

第2章課後習題

第2章單元測試題

第3章線性方程組

3.1線性方程組高斯消元法與解的存在性

3.2向量組及其線性組合

3.3向量組的線性相關性

3.4向量組的秩

3.5線性方程組解的結構

知識聚焦線性方程組在交通流中的應用

第3章課後習題

第3章單元測試題

第4章特徵值與特徵向量

4.1向量的內積、長度及正交

4.2矩陣的特徵值與特徵向量

4.3矩陣的相似對角化

4.4實對稱矩陣的對角化

知識聚焦特徵值、特徵向量在生物遺傳學中的應用

第4章課後習題

第4章單元測試題

第5章二次型

5.1二次型及其矩陣表示

5.2化二次型為標準形

5.3正定二次型

知識聚焦控制論中的線性時不變系統的穩定性問題

第5章課後習題

第5章單元測試題

附錄Maple數學實驗

習題答案

單元測試題答案

參考文獻 ^[1]