線性代數

本書是線上、線下混合式教學模式改革的配套教材.本書參考教育部關於非數學專業“線性代數”課程的教學基本要求,結合非數學專業學生的學情特點編寫,注重培養學生運用數學工具解決實際問題的能力.線上課程詳細介紹了線性代數的基本概念、理論和方法,線下課堂主要進行鞏固練習和應用實例講解,並將MATLAB軟件引入線下課堂的教學中.

本書共七章,內容包括行列式、矩陣、線性方程組、向量組的線性相關性、特徵值與特徵向量、二次型和MATLAB軟件的應用.

本書可以作為高等院校非數學專業“線性代數”課程的通用教材,也可以作為非數學專業學生考研的參考書. ^[1] 

第一章 行列式

§1.1 行列式的定義

§1.2 行列式的性質

§1.3 行列式按行(列)展開

§1.4 克拉默法則

§1.5 典型題解

習題一

第二章 矩陣

§2.1 矩陣的概念

§2.2 矩陣的運算

§2.3 逆矩陣

§2.4 分塊矩陣

§2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣

§2.6 矩陣的秩

§2.7 典型題解

習題二

第三章 線性方程組

§3.1 非齊次線性方程組的解

§3.2 齊次線性方程組的解

§3.3 典型題解

習題三

第四章 向量組的線性相關性

§4.1 向量組及其線性組合

§4.2 向量組的線性相關性

§4.3 向量組的秩

§4.4 線性方程組解的結構

§4.5 典型題解

習題四

第五章 特徵值與特徵向量

§5.1 向量的內積

§5.2 特徵值與特徵向量

§5.3 相似矩陣

§5.4 實對稱矩陣的對角化

§5.5 典型題解

習題五

第六章 二次型

§6.1 二次型及其矩陣表示

§6.2 化二次型為標準形

§6.3 正定二次型

§6.4 典型題解

習題六

第七章 MATLAB軟件的應用

§7.1 MATLAB軟件簡介

§7.2 矩陣的創建

§7.3 矩陣的運算

§7.4 線性方程組

§7.5 向量組

§7.6 特徵值與特徵向量

§7.7 二次型

§7.8 典型應用案例

習題七

習題參考答案

參考文獻 ^[1]