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線性代數

(2018年8月科學出版社出版的圖書)

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《線性代數》是2018年科學出版社出版的圖書,作者是朱玲、楊策平。
中文名
線性代數
作    者
朱玲、楊策平
出版時間
2018年8月
出版社
科學出版社
ISBN
9787030582690 [1] 

線性代數內容簡介

本書以“學習數學基本知識,提高數學應用能力”為宗旨,汲取現行教學改革中的一些成功舉措。在每章開始引入本章應用實例,引導學生聯繫實際,並將數學軟件MATLAB融入每一章,讓學生在理解線性代數基本理論的基礎上,用MATLAB軟件進行求解計算,以幫助學生掌握運用數學工具解決實際問題的能力。
本書包括行列式、矩陣、向量組的線性相關性與線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型、MATLAB軟件簡介等內容。具有結構嚴謹,敍述直觀清晰,內容通俗易懂、結合實際等特點。

線性代數圖書目錄

第1章行列式
1.1行列式的概念
1.1.1二階和三階行列式
1.1.2全排列及其逆序數
1.1.3n階行列式的定義
1.2行列式的性質
1.2.1行列式的基本運算性質
1.2.2行列式按行(列)展開性質
1.3行列式的計算
1.3.1利用行列式定義計算行列式
1.3.2利用範德蒙德行列式計算行列式
1.3.3利用三角行列式計算行列式
1.3.4利用降階法計算行列式
1.3.5將行列式拆成兩個行列式之和(積)計算
1.3.6用遞推法計算
1.3.7用數學歸納法
1.4克拉默法則
1.5行列式的軟件求解
1.5.1基本命令
1.5.2求解示例
習題1
第2章矩陣
2.1矩陣的概念
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數與矩陣相乘
2.2.3矩陣與矩陣相乘
2.2.4矩陣的轉置
2.2.5方陣的行列式
2.3逆矩陣
2.4分塊矩陣
2.5初等變換與矩陣的秩
2.5.1矩陣的初等變換
2.5.2初等矩陣
2.5.3初等變換法求逆矩陣
2.5.4矩陣的秩
2.6矩陣的MATLAB軟件求解
2.6.1基本命令
2.6.2求解示例
2.6.3應用實例解答
習題2
第3章線性方程組
3.1線性方程組的解
3.2向量組及其線性組合
3.2.1向量的概念
3.2.2線性組合
3.2.3向量空間
3.3向量組的線性相關性
3.3.1線性相關性的概念
3.3.2線性相關性的判定
3.4向量組的秩
3.4.1向量組的等價
3.4.2向量組的最大無關組以及向量組的秩
3.5線性方程組的解的結構
3.5.1齊次線性方程組解的結構
3.5.2非齊次線性方程組解的結構
3.6線性方程組與向量組線性相關性的MATLAB軟件求解
3.6.1基本命令
3.6.2求解示例
3.6.3應用實例解答
習題3 [1] 
第4章特徵值與特徵向量
4.1矩陣的特徵值與特徵向量
4.1.1矩陣的特徵值與特徵向量的定義及其性質
4.1.2矩陣的特徵值與特徵向量的求解
4.2相似矩陣與矩陣的相似對角化
4.3向量的內積與正交矩陣
4.3.1向量內積
4.3.2正交向量組
4.3.3正交矩陣
4.4實對稱矩陣正交對角化
4.5特徵值與特徵向量的軟件求解
4.5.1基本命令
4.5.2求解示例
4.5.3應用實例解答
習題4
第5章二次型
5.1二次型及其標準形
5.1.1二次型及其矩陣表示
5.1.2用正交變換化二次型為標準形
5.1.3用配方法化二次型為標準形
5.1.4二次型的規範形
5.2正定二次型
5.3二次型的軟件求解
5.3.1基本命令
5.3.2求解示例
5.4應用實例解答
習題5
第6章MATLAB簡介
6.1MATLAB的安裝和啓動
6.1.1MATLAB的安裝
6.1.2啓動MATLAB
6.1.3MATLAB的集成環境
6.1.4MATLAB的退出
6.1.5MATLAB的幫助系統
6.2MATLAB的基本運算與函數
6.2.1MATLAB中的變量
6.2.2基本運算功能
6.2.3MATLAB的數學函數
6.3MATLAB的圖形功能
6.3.1二維圖形
6.3.2三維圖形
6.4MATLAB的程序設計
6.4.1建立新的M文件
6.4.2打開已有的M文件
6.4.3程序控制結構
6.5函數M文件
6.5.1函數M文件格式
6.5.2函數調用
參考文獻
參考答案
參考資料