線性代數

本書共分6章，內容包括：行列式、矩陣及其運算、向量組的線性相關性、相似矩陣、實二次型、線性方程組、線性空間、線性變換等。

第1章 行列式

1.1 數域與排列

1.2 行列式的定義

1.3 行列式的性質

1.4 行列式按行(列)展開

1.5 拉普拉斯定理

1.6 克拉默法則

小結與點注

習題1

第2章 矩陣及其運算

2.1 矩陣的引入

2.2 矩陣的運算

2.3 逆矩陣

2.4 矩陣的分塊運算

2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣

2.6 矩陣的秩

2.7 線性方程組的消元法

小結與點注

習題2

第3章 向量組的線性相關性

3.1 向量空間

3.2 向量組的線性相關性

3.3 向量組的秩

3.4 線性方程組解的結構

小結與點注

習題3

第4章 相似矩陣

4.1 向量的內積

4.2 方陣的特徵值與特徵向量

4.3 相似矩陣

4.4 實對稱矩陣的相似矩陣

4.5 應用舉例

小結與點注

習題4

第5章 二次型

5.1 二次型及其標準形

5.2 化二次型為標準形

5.3 正定二次型

小結與點注

習題5

第6章 線性空間與線性變換

6.1 線性空間的定義與基本性質

6.2 基、維數與座標

6.3 線性子空間

6.4 線性變換

6.5 線性變換的矩陣表示

6.6 內積空間

小結與點注

參考文獻

附錄 軟件Matlab中與線性代數計算有關的命令簡介

部分習題答案

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