線性代數

線性代數是研究線性空間和線性變換的理論,是處理線性問題的重要工具.本書是依據教育部頒發的教學大綱,參考大量國內外相關教材,並結合編委會成員多年來在線性代數教學中的實踐經驗編寫而成.

本書共六章,內容包括：矩陣、行列式、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換.每節配有適量習題,每章配有複習題,書末附有習題參考答案.本書脈絡清晰,以矩陣為線索並貫穿全書始末,內容深入淺出,簡潔易懂.

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叢書序言

前言

第1章矩陣

1.1矩陣的概念

1.2矩陣的運算

1.3矩陣的初等變換

1.4分塊矩陣

複習題1

第2章行列式

2.1二階、三階行列式

2.2n階行列式

2.3行列式的性質與展開

2.4逆矩陣

2.5克拉默法則

2.6拉普拉斯定理

複習題

第3章線性方程組

3.1數域

3.2消元法

3.3n維向量空間

3.4矩陣的秩

3.5線性方程組的解

複習題3

第4章矩陣的特徵值與特徵向量

4.1矩陣的特徵值與特徵向量

4.2矩陣的相似

4.3內積與正交矩陣

4.4實對稱矩陣的對角化

複習題4

第5章二次型

5.1二次型及其矩陣

5.2二次型的標準形

5.3正定二次型

複習題5

第6章線性空間與線性變換

6.1線性空間

6.2向量組的線性相關性

6.3基與座標

6.4線性子空間

6.5線性映射與矩陣

6.6線性空間的同構

6.7線性映射的像與核

複習題6

習題參考答案

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