線性代數

本書是根據高等教育本科線性代數課程的教學基本要求編寫而成的．全書分6章，前3章為基礎篇，介紹行列式、矩陣、向量組的線性相關性與線性方程組，後3章為應用提高篇，介紹矩陣相似對角化、二次型及線性空間與線性變換的基礎知識．

本書是為普通高等院校非數學專業本科生編寫的，內容選擇突出精選夠用，語言表達力求通俗易懂，章節安排考慮了不同專業選用方便．本書也可作為大專院校和成人教育學院的教學參考書，還可供參加自考的廣大讀者參考． ^[1] 

序

第3版前言

第2版前言

第1版前言

第1章 行列式

1．1 行列式的定義

1．1．1 二階、三階行列式

1．1．2 數碼的排列

1．1．3 階行列式的定義

歷史尋根：行列式

習題1．1

1．2 行列式的性質

習題1．2

1．3 行列式的展開定理

1．3．1 餘子式和代數餘子式

1．3．2 行列式按行（列）展開定理

1．3．3 拉普拉斯（1ap1ace）展開定理

背景聚焦：解析幾何中的行列式

習題1．3

*1．4 行列式的計算

1．4．1 利用行列式的定義

1．4．2 化為上（下）三角形行列式

1．4．3 利用行列式展開定理

方法索引：數學歸納法

1．4．4 數學歸納法

歷史尋根：範德蒙

1．4．5 遞推法

1．4．6 升階法（加邊法）

1．4．7 利用已知行列式

1．4．8 綜合例題

習題1．4

1．5 克萊姆（Cramer）法則

歷史尋根：克萊姆

習題1．5

總習題一

第2章 矩陣

2．1 矩陣的定義與運算

2．1．1 矩陣的概念

歷史尋根：矩陣

2．1．2 矩陣的加法

2．1．3 數乘矩陣

2．1．4 矩陣與矩陣的乘法

2．1．5 方陣的冪運算

2．1．6 矩陣的轉置

2．1．7 共軛矩陣

背景聚焦：天氣的馬爾可夫 （Markov）鏈

習題2．1

2．2 幾種特殊的矩陣

2．2．1 對角矩陣、數量矩陣和單位矩陣

2．2．2 上（下）三角形矩陣

2．2．3 對稱矩陣和反對稱矩陣

……

第3章 向量與線性方程組

第4章 矩陣相似對角化

第5章 二次型

*第6章 線性空間與線性變換

附錄

部分習題答案與提示

參考文獻 ^[2]