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線性代數
（同濟大學建設的慕課）
鎖定
線性代數課程是同濟大學建設的慕課、國家精品在線開放課程，於2016年10月31日在中國大學MOOC首次開設。該課程授課教師為靳全勤、濮燕敏、殷俊鋒、張莉、孫娟娟。據2021年10月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課12次。
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- 中文名
- 線性代數
- 授課教師
- 靳全勤、濮燕敏、殷俊鋒、張莉、孫娟娟
- 建設院校
- 同濟大學
- 首開時間
- 2016年10月31日
- 授課平台
- 中國大學MOOC
- 類 別
- 慕課、國家精品在線開放課程
線性代數課程性質
線性代數課程背景
線性代數課程定位
線性代數課程是理工科大學生必修的數學基礎課之一，也是碩士研究生入學全國統一考試中必考的數學課程之一。通過線性代數課程的學習，可以掌握該課程的基礎理論，還可以培養學生的空間直觀和想象能力以及抽象思維和邏輯推理能力、為學習後續課程和進一步擴大實踐能力打下必要的數學基礎。
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線性代數適應對象
線性代數課程簡介
線性代數課程共十四周，第一~二週介紹行列式性質等內容；第三週介紹矩陣及其運算；第五~六週介紹矩陣的初等變換與線性方程組；第七~八週介紹向量組及其線性相關性等內容；第九~十週介紹相似矩陣相關內容；第十一~十二週介紹二次型相關內容；第十三~十四周介紹線性變換及其矩陣表示。
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線性代數課程大綱
第一週 行列式（一） 1.0 課程簡介 1.1二階與三階行列式 1.2 全排列和對換 1.3 n階行列式的定義 第一週測試 第二週 行列式（二） 2.1 行列式的性質（1） 2.2 行列式的性質（2） 2.3 行列式按行（列）展開 2.4 範德蒙德行列式 第二週測試 第三週 矩陣及其計算 3.1 線性方程組與矩陣 3.2 矩陣的運算（1） 3.3 矩陣的運算（2） 第三週測試 第四周 逆矩陣 4.1 逆矩陣（1） 4.2 逆矩陣（2） 4.3克拉默法則 第四周測試 第五週 矩陣的分塊及矩陣的初等變換 5.1 矩陣分塊法(1) 5.2 矩陣分塊法(2) 5.3 矩陣的初等變換(1) 5.4 矩陣的初等變換(2) 第五週測試 第六週 矩陣的秩及線性方程組的解 6.1 矩陣的秩 6.2 線性方程組的解 第六週測試 1--3章階段性測試 第七週 向量組及其線性相關性 7.1 向量組及其線性組合 7.2 向量組的線性相關性 | 第七週測試 第八週 向量組的秩與線性方程組解的結構 8.1 向量組的秩 8.2 線性方程組的解的結構 第八週測試 第九周 向量空間、向量的長度、內積與正交性 9.1 向量空間 9.2 向量的內積、長度及正交性（1） 9.3 向量的內積、長度及正交性（2） 第九周測試 第十週 線性變換 10.1 方陣的特徵值與特徵向量(1) 10.2 方陣的特徵值與特徵向量(2) 10.3 相似矩陣(1) 10.4 相似矩陣(2) 第十週測試 第十一週 對稱陣的對角化、二次型及其標準型 11.1 對稱矩陣的對角化 11.2 二次型及其標準形 11.3 用配方法化二次型為標準形 第十一週測試 第十二週 正定二次型、線性空間 12.1 正定二次型 12.2 線性空間的定義與性質（1） 12.3 線性空間的定義與性質（2） 第十二週測試 第十三週 線性空間 13.1 維數、基與座標 13.2 基變換與座標變換 第十三週測試 第十四周 線性變換及其矩陣表示 14.1線性變換 14.2 線性變換的矩陣表示 第十四周測試 4-6章階段性測試 |
線性代數開課信息
開課次數 | 開課時間 | 授課教師 | 學時安排 | 參與人數 |
|---|---|---|---|---|
第1次開課 | 2016年10月31日~2017年01月17日 | 靳全勤、濮燕敏、殷俊鋒、張莉、孫娟娟 | 2-3小時每週 | 52511人 |
第2次開課 | 2017年03月20日~2017年07月10日 | 3-5小時每週 | 34705人 | |
第3次開課 | 2017年09月11日~2018年01月03日 | 49239人 | ||
第4次開課 | 2018年03月05日~2018年06月24日 | 32011人 | ||
第5次開課 | 2018年09月10日~2019年01月06日 | 63800人 | ||
第6次開課 | 2019年03月04日~2019年06月21日 | 62678人 | ||
第7次開課 | 2019年09月02日~2019年12月30日 | 79239人 | ||
第8次開課 | 2020年02月17日~2020年06月08日 | 3-6小時每週 | 64377人 | |
第9次開課 | 2020年09月14日~2021年01月10日 | 3-5小時每週 | 25385人 | |
第10次開課 | 2021年03月01日~2021年06月27日 | 32889人 | ||
第11次開課 | 2021年09月06日~2022年01月02日 | 待定 | ||
線性代數學習預備
線性代數預備知識
線性代數學習資料
書名 | 作者 | ISBN | 出版年份 | 出版社 |
|---|---|---|---|---|
《工程數學——線性代數（6版）》 | 同濟大學數學系 | — | 2014 | 高等教育出版社 |
《線性代數附冊 學習輔導與習題全解 同濟 第六版》 | 978-7-04-039689-8 | |||
線性代數所獲榮譽
線性代數教師簡介
- 參考資料
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- 1. 線性代數 第11次開課 ．中國大學MOOC[引用日期2021-10-24]
- 2. 線性代數第1次開課 ．中國大學MOOC[引用日期2021-10-24]
- 3. 線性代數附冊 學習輔導與習題全解 同濟 第六版 ．高等教育出版社[引用日期2021-10-24]
- 4. 教育部辦公廳關於公佈2017年國家精品在線開放課程認定結果的通知 ．中華人民共和國教育部政府門户網站[引用日期2021-10-24]
- 5. 靳全勤 ．同濟大學數學科學學院[引用日期2021-10-24]
- 6. 濮燕敏 ．同濟大學數學科學學院[引用日期2021-10-24]
- 7. 殷俊鋒 ．同濟大學數學科學學院[引用日期2021-10-24]
- 8. 張莉 ．同濟大學數學科學學院[引用日期2021-10-24]
- 9. 孫娟娟 ．同濟大學數學科學學院[引用日期2021-10-24]
- 10. 教育部關於公佈首批國家級一流本科課程認定結果的通知 ．中華人民共和國教育部政府門户網站[引用日期2021-10-26]
