線性代數

本書是根據高等院校工科各專業的線性代數課程基本要求，同時照顧到不同層次、不同學時的實際需要編寫而成。全書共7章，主要介紹行列式、矩陣、ｎ維向量空間、矩陣的對角化、二次型、線性空間與線性變換等。每章末尾還附有習題。書末還有全書習題的答案。

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前言

目錄

預備知識

第一章 行列式

§1.1 二（三）階行列式

§1.2 排列與逆序

§1.3 n階行列式的定義

§1.4 行列式的性質

§1.5 行列式按一行（列）展開

§1.6 克拉默法則

習題一

第二章 矩陣

§2.1 矩陣的概念

§2.2 矩陣的運算

§2.3 方陣的行列式

§2.4 可逆矩陣

§2.5 分塊矩陣

§2.6 初等變換與初等矩陣

習題二

第三章 向量空間

§3.1 n維向量空間

§3.2 線性相關性

§3.3 向量組的秩

§3.4 矩陣的秩

§3.5 內積與正交化

習題三

第四章 線性方程組

§4.1 高斯消元法

§4.2 齊次線性方程組

§4.3 非齊次線性方程組

習題四

第五章 矩陣的對角化問題

§5.1 特徵值與特徵向量

§5.2 相似矩陣

§5.3 矩陣可對角化的條件

§5.4 實對稱矩陣的對角化

§5.5 若爾當標準形簡介

習題五

第六章 二次型

§6.1 二次型及其矩陣表示

§6.2 二次型的標準形

§6.3 慣性定理和規範形

§6.4 正定二次型

習題六

第七章 線性空間與線性變換

§7.1 線性空間的定義及簡單性質

§7.2 基、維數和座標

§7.3 基變換與座標變換

§7.4 線性子空間

§7.5 線性變換及其性質

§7.6 線性變換的矩陣表示

習題七

習題答案

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