線性代數

本書是根據***高等學校大學數學課程教學指導委員會的總體要求、結合地方財經類專業需求特點進行編寫的。按照“專業適用，內容夠用，學生適用”的總體要求，量身定製課程內容，突出經濟數學的“經濟”特色。內容編排儘量做到結構合理、概念清楚、條理分明、深入淺出、強化應用。全書共分6章，前5章涵蓋了行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型等內容。為開拓學生的學習視野、增強實踐應用能力，本書在第六章介紹了R語言及其在線性代數中的應用。為了便於讀者學習，每節後均附有習題，每章後均附有總複習題，書末附有答案。本書既可以作為普通高等學校經管類本科生學習線性代數的教材，也可以作為教師的教學參考用書和全國碩士研究生統一入學考試的複習用書。 ^[1] 

第一章 行列式 1

1．1 二階與三階行列式 1

1．2 n階行列式 5

1．3 行列式的性質及應用 10

1．4 行列式按一行（列）展開 18

1．5 克萊姆法則 25

本章小結 28

總複習題1 29

第二章 矩陣 32

2．1 矩陣的概念 32

2．2 矩陣的運算 35

2．3 可逆矩陣 45

2．4 分塊矩陣 51

2．5 矩陣的初等變換 57

2．6 矩陣的秩 65

本章小結 69

總複習題2 70

第三章 線性方程組 73

3．1 消元法 74

3．2 向量組的線性組合 82

3．3 向量組的線性相關性 87

3．4 向量組的極大無關組與秩 93

3．5 線性方程組解的結構 98

3．6 向量空間 108

3．7 向量的內積 112

本章小結 117

總複習題3 118

第四章 矩陣的特徵值與特徵向量 120

4．1 矩陣的特徵值與特徵向量 120

4．2 相似矩陣 128

4．3 實對稱矩陣的對角化 134

本章小結 138

總複習題4 139

第五章 二次型 141

5．1 二次型及其矩陣 141

5．2 二次型的標準形與規範形 144

5．3 正定二次型 152

本章小結 159

總複習題5 160

第六章 R語言及其在線性代數中的應用 162

6．1 R語言簡介 162

6．2 R軟件的安裝使用 167

6．3 向量及其運算 171

6．4 矩陣及其運算 175

課後習題答案 185

參考文獻 202 ^[1]