線性代數

本書內容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換等6章，並有數學實驗和Matlab語言相關線性代數的應用介紹；書末附有習題參考答案、Matlab語言簡介、參考文獻。

前言

第1章行列式

1.1二階行列式與三階行列式

1.2排列

1.3n階行列式

1.4行列式的性質

1.5行列式按行(列)展開

1.6行列式的計算

1.7克拉默法則

1.8行列式應用案例與研究背景

習題1

第2章矩陣

2.1矩陣

2.2矩陣的運算

2.3可逆矩陣

2.4初等矩陣

2.5矩陣的分塊

2.6矩陣應用案例與研究背景

實驗一行列式與矩陣的基本運算

實驗習題

習題2

第3章線性方程組

3.1消元法

3.2n維向量及其線性相關性

3.3矩陣的秩

3.4線性方程組有解的判別定理

3.5線性方程組解的結構

3.6線性方程組應用案例與研究背景

實驗二線性方程組求解

實驗習題

習題3

第4章矩陣的特徵值與特徵向量

4.1特徵值的概念與性質

4.2矩陣的對角化問題

4.3實對稱矩陣

4.4矩陣的特徵值與特徵向量應用案例與研究背景

實驗三向量的內積與正交矩陣、特徵值與特徵向量

實驗習題

習題4

第5章二次型

5.1二次型與對稱矩陣

5.2二次型的基本性質

5.3用正交變換化二次型為標準形

5.4正定二次型

5.5二次型應用案例與研究背景

實驗四二次型化標準形及其正定的判別

實驗習題

習題5

第6章線性空間與線性變換

6.1線性空間的定義與性質

6.2維數、基與座標

6.3基變換與座標變換

6.4線性變換

6.5線性變換的矩陣表示式

習題6

Matlab軟件的基本操作方法

部分習題參考答案

參考文獻 ^[1]