線性代數

《線性代數》是根據作者的教學經驗並借鑑國內外同類優秀教材的長處編寫而成的。全書分為七章，包括行列式、線性方程組、矩陣、向量空間、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換。書末附有習題答案。

《線性代數》從線性方程組出發，以矩陣為工具，比較自然簡便地闡明線性代數的基本概念、基本理論和方法。在內容處理上循序漸進、順理成章、深入淺出，便於理解和接受。

《線性代數》適合高等院校工科專業、經濟管理專業等非數學專業的學生用作教材，也可供科技工作者閲讀或用作報考碩士生的參考書。

第1章 行列式

1.1 二、三階行列式

1.2 n階行列式

1.3 行列式的性質

1.4 行列式按行（列）展開

1.5 克拉默法則

習題1

第2章 線性方程組

2.1 高斯消元法

2.2 矩陣的秩

2.3 線性方程組解的判定

習題2

第3章 矩陣

3.1 幾種特殊矩陣

3.2 矩陣的運算

3.3 可逆矩陣

3.4 分塊矩陣

3.5 初等矩陣

3.6 分塊矩陣的初等變換及其應用

習題3

第4章 向量空間

4.1 n維向量

4.2 向量組的線性相關性

4.3 向量組的秩

4.4 n維向量空間

4.5 歐氏空間Rn

4.6 線性方程組解的結構

習題4

第5章 相似矩陣

5.1 方陣的特徵值與特徵向量

5.2 相似矩陣

5.3 實對稱矩陣的相似矩陣

5.4 若爾當標準形簡介

習題5

第6章 二次型

6.1 二次型及其矩陣表示

6.2 化二次型為標準形

6.3 正定二次型

習題6

第7章 線性空間與線性變換

7.1 線性空間的概念和性質

7.2 基、維數與座標

7.3 子空間的交與和

7.4 線性變換

7.5 線性變換的矩陣表示

7.6 特徵值與特徵向量

習題7

附錄 習題解答