線性代數

本書由行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換、線性方程組、矩陣的相似變換、二次型6章組成。每章除理論教學內容及相應習題外，還設有與教學內容相應的數學軟件應用、數學文化欣賞以及分層次測試題。

叢書序

前言

第1章 行列式

1.1 二、三階行列式

1.2 n階行列式

1.3 行列式的性質

1.4 行列式按行（列）展開

1.5 克拉默法則

1.6 Mathematica軟件簡介

第1章分層次測試題

數學欣賞 行列式的產生與發展

第2章 矩陣及其運算

2.1 矩陣的基本概念

2.2 矩陣的線性運算、乘法和轉置運算

2.3 逆矩陣

2.4 分塊矩陣

2.5 用Mathematica作矩陣及行列式運算

第2章分層次測試題

數學欣賞 矩陣的發展歷程

第3章 矩陣的初等變換

3.1 初等變換與初等矩陣

3.2 用初等變換法求逆矩陣

3.3 矩陣的秩

3.4 用Mathematica作矩陣的初等變換以及求矩陣的秩

第3章分層次測試題

數學欣賞 數不盡的π

第4章 線性方程組

4.1 高斯消元法

4.2 向量組的線性相關性

4.3 向量組的秩和極大線性無關組

4.4 向量空間

4.5 線性方程組解的結構

4.6 用Mathematica解線性方程組及作向量組的線性運算

第4章分層次測試題

數學欣賞 華羅庚與線性方程組

第5章 矩陣的相似變換

5.1 矩陣的特徵值與特徵向量

5.2 矩陣相似對角化的條件

5.3 用Mathematica作矩陣的相似變換

第5章分層次測試題

數學欣賞 從高次代數方程的求解到伽羅瓦理論

第6章 二次型

6.1 向量的內積

6.2 二次型

6.3 用正交變換化二次型為標準形

6.4 二次型的正定性

6.5 用Mathematica化二次型為標準形

第6章分層次測試題

數學欣賞 數學也需要實驗

習題與分層次測試題部分參考答案

參考文獻 ^[1]