線性代數

本書根據高等院校經管類專業線性代數課程的教學大綱編寫而成，並在第二版的基礎上進行了修訂和完善。內容設計簡明，但結構體系上又不失完整，其中涵蓋了行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特徵值、二次型等知識。經修訂之後，教學例題和習題的配備在第二版的基礎上做了調整，在學習難度上注重循序漸進性，並選用了一些實際應用的例子，體現了線性代數在其中解釋基本原理、簡化計算等方面起到的重要作用。部分應用實例獨立成節，其餘則以例題或習題的形式給出。

此外，結合現代教學的新要求和現代科技的新發展，本書配備了一套內容豐富、功能強大的教學課件——《線性代數多媒體學習系統》（光盤，附書後），其內容包括多媒體教案、習題詳解、綜合訓練等功能模塊，這些功能模塊的設計將對學生們的課後複習、疑難解答、自學提高以及創新能力的培養起到積極的作用。本書敍述深入淺出、通俗易懂、論證嚴謹。在教學過程中，將光盤與本書配合使用，形成了教與學的有機結合。

本書被評為教育部推薦教材，可作為普通高等院校（少課時）、獨立學院、成教學院、民辦院校等本科院校以及具有較高要求的高職高專院校相應專業的線性代數教材。 ^[1] 

第1章　行列式

1.1　二階與三階行列式

1.2　n階行列式

1.3　行列式的性質

1.4　行列式按行（列）展開

1.5　克萊姆法則

總習題一

第2章　矩陣

2.1　矩陣的概念

2.2　矩陣的運算

2.3　逆矩陣

2.4　分塊矩陣

2.5　矩陣的初等變換

2.6　矩陣的秩

總習題二

第3章　線性方程組

3.1　消元法

3.2　向量組的線性組合

3.3　向量組的線性相關性

3.4　向量組的秩

3.5　向量空間

3.6　線性方程組解的結構

3.7　線性方程組的應用

總習題三

第4章　矩陣的特徵值

4.1　向量的內積

4.2　矩陣的特徵值與特徵向量

4.3　相似矩陣

4.4　實對稱矩陣的對角化

4.5　離散動態系統模型

總習題四

第5章　二次型

5.1　二次型及其矩陣

5.2　化二次型為標準形

5.3　正定二次型

總習題五

習題答案

第1章　答案

第2章　答案

第3章　答案

第4章　答案

第5章　答案 ^[1] 

吳贛昌，男，廣東商學院數學與計算科學系教授，中國共產黨黨員，1959年9月出生，廣東工業與應用數學學會副理事長，中國人民大學教材研究與開發中心兼職教授，1995年起享受中華人民共和國國務院政府特殊津貼。

1986年起，長期致力於高等級公路半剛性路面温度場和温度應力的研究，先後參加了我國“六五”、“七五”和“八五”國家重點科技攻關項目的有關科研項目，並在將數學方法應用於生產實踐方面作出了突出的貢獻。在高等級公路半剛性路面的結構設計方面，創造性地利用解析法與數值法相結合的方法，建立了非線性温度場分析、粘彈體系下温度場分析、温度應力分析、路面斷裂力學分析以及裂縫尖端應力強度因子的計算方法，建立了可供實際應用的路面材料優選方法、瀝青面層厚度設計方法、路面結構組合設計方法以及相應的設計軟件。先後在國內外權威學術刊物上發表相關論著十餘篇，有關論著已成為該研究領域的重要應用文獻。

1998年起，主要致力於有關智能結構與智能力學系統的研究工作，1998由國家教委公派作為高級訪問學者在德國馬格德堡大學力學研究所進行學術訪問。 期間應邀參與了由該所所長、著名教授U.Gabbert 主持的有關《智能材料和智能結構》項目的研究工作。

2000年起，組織和帶領一個團隊，在大學數學教育信息化方面進行了一系列的教學改革與實踐，並在大學數學教育信息化研究與建設方面取得了一系列成果。