線性代數

《線性代數》內容包括：線性方程組問題、線性方程組的矩陣和向量表示法、矩陣初等變換、向量組的線性相關性、矩陣運算、行列式、向量組和向量空間、方陣的特徵值和特徵商量、二次型、線性空間和線性變換。其中線性空間和線性變換部分可供對數學要求較高的專業選用。

《線性代數》可作為高等院校工程、經濟、管理等各專業線性代數課程教材或教學參考書，也可供相關工程技術人員閲讀。 ^[1] 

前言

第1章 線性方程組與矩陣、向量基本概念

引例與導言 基爾霍夫定律——電路中的方程組問題

1．1 線性方程組及其矩陣

基礎練習1．1

1．2 線性方程組的解法

基礎練習1．2

1．3 線性方程組的向量形式和矩陣形式

基礎練習1．3

總結與聯繫

綜合練習

第2章 向量組的線性相關性

引例與導言 工程中的簡單力學問題——力的組合

2．1 向量組的線性相關和線性無關

基礎練習2．1

2．2 向量組的秩

基礎練習2．2

2．3 線性方程組解的判斷

基礎練習2．3

總結與聯繫

綜合練習

第3章 矩陣的運算與矩陣的行列式

引例與導言 里昂捷夫（Leontiff）經濟模型中的矩陣運算

3．1 矩陣的運算

基礎練習3．1

3．2 方陣的逆

基礎練習3．2

3．3 方陣的行列式與克萊姆法則

基礎練習3．3

3．4 求逆陣的方法

基礎練習3．4

3．5 矩陣的秩

基礎練習3．5

3．6 分塊矩陣

基礎練習3．6

總結與聯繫

綜合練習

第4章 向量與向量空間

引例與導言 經濟學中消費束的加法與數乘運算

4．1 向量由向量組線性表示的問題

基礎練習4．1

4．2 向量空間

基礎練習4．2

4．3 向量空間的基與維數

基礎練習4．3

4．4 線性方程組解的結構

基礎練習4．4

4．5 Rn的標準正交基

基礎練習4．5

總結與聯繫

綜合練習

第5章 特徵值與特徵向量

引例與導言 建築結構受到震動干擾後的穩定性問題

5．1 特徵值與特徵向量

基礎練習5．1

5．2 線性無關的特徵向量組

基礎練習5．2

5．3 矩陣的對角化

基礎練習5．3

總結與聯繫

綜合練習

第6章 二次型

引例與導言資產組合風險分析中的二次型問題

6．1 二次型及其矩陣表示

基礎練習6．1

6．2 二次型的標準形

基礎練習6．2

6．3 正定二次型與正定陣

基礎練習6．3

總結與聯繫

綜合練習

第7章 線性空間與線性變換

引例與導言圖形設計中的線性變換

7．1 線性空間

基礎練習7．1

7．2 線性空間的基、維數和向量座標

基礎練習7．2

7．3 線性空間中的線性變換

基礎練習7．3

總結與聯繫

綜合練習

習題答案與提示

附錄1基於逆序數的行列式定義

附錄2基於子式概念的矩陣的秩 ^[1]