線性代數

本書共分六章，內容包括行列式、矩陣、初等矩陣與線性方程組、向量及向量空間、相似矩陣、二次型，章末配置了A、B層次的習題及內容小結。

叢書序

前言

第1章 行列式

§1.1 n階行列式的定義

1.1.1 二階與三階行列式

1.1.2 排列與逆序

1.1.3 n階行列式

§1.2 行列式的性質

1.2.1 n階行列式的性質

1.2.2 行列式的計算

§1.3 行列式按行（列）展開

1.3.1 餘子式、代數餘子式

1.3.2 行列式按行（列）展開定理

*1.3.3 行列式按k行（列）展開定理（拉普拉斯定理）

§1.4 克拉默法則

本章內容小結

習題1

第2章 矩陣

§2.1 矩陣的概念與運算

2.1.1 矩陣的概念

2.1.2 矩陣的運算

§2.2 逆矩陣

2.2.1 逆矩陣的概念

2.2.2 方陣可逆的條件

2.2.3 可逆陣的性質

§2.3 分塊矩陣

2.3.1 分塊矩陣的概念

2.3.2 分塊矩陣的運算

本章內容小結

習題2

第3章 初等矩陣與線性方程組

§3.1 矩陣的初等變換

3.1.1 矩陣的初等變換的定義

3.1.2 初等矩陣

3.1.3 初等變換的應用

§3.2 矩陣的秩

3.2.1 矩陣的秩的概念

3.2.2 用初等變換求矩陣的秩

§3.3 線性方程組的消元法

3.3.1 線性方程組的概念

3.3.2 高斯消元法

本章內容小結

習題3

第4章 向量及向量空間

§4.1 n維向量及其線性相關性

§4.2 向量組的秩

§4.3 線性方程組解的結構

§4.4 向量空間

本章內容小結

習題4

第5章 相似矩陣

§5.1 向量的內積和正交矩陣

§5.2 方陣的特徵值與特徵向量、相似矩陣

§5.3 方陣的對角化

本章內容小結

習題5

第6章 二次型

§6.1 二次型及其矩陣表示、合同矩陣

§6.2 化二次型為標準形

6.2.1 用配方法化二次型為標準形

6.2.2 用正交變換法化二次型為標準形

§6.3 二次型與對稱矩陣的正定性

本章內容小結

習題6

習題答案