高等數學

《高等數學》是教育部高等職業教育基礎課規劃教材之一，也是作者在經過多年教學實踐並在吸收我國“十五”期間高職高專工科類高等數學教改成果的基礎上編寫而成的。主要內容包括常微分方程、空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、級數、拉普拉斯變換。

本書可作為高職高專工科各專業通用的高等數學教材，也可作為工程技術人員更新高等數學知識的自學用書。

上冊

第一章數學軟件包MATLAB簡介

1.1MATLAB基礎知識

1.2MaTLAB的符號計算

第二章函數

2.1函數及其性質

2.2初等函數

2.3例題與練習

2.4用MATLAB進行函數運算

第三章極限與連續

3.1極限

3.2極限的運算

3.3函數的連續性

3.4例題與練習

3.5用MATLAB求極限

第四章導數與微分

4.1導數的概念

4.2求導法則

4.3微分及其在近似計算中的應用

4.4例題與練習

4.5用MATLAB運行求導運算

第五章導數的應用

5.1羅比塔法則

5.2拉格朗中中值定函數的單調性

5.3函數的極值與最值

5.4曲率

5.5函數圖形的拐點

5.6例題與練習

5.7用MATLAB做導數應用題

第六章不定積分

6.1不定各分的概念及性質

6.2不定積分的積分法

6.3例題與練習

第七章定積分

7.1定積分的概念與性質

7.2微基分基本公式

7.3定各積分的法

7.4廣義積分

4.5例題與練習

第八章定積分的應用

8.1定積分的幾何應用

8.2定積分的物理應用

8.3例題與練習

8.4用MATLAB做一元函數的積分

附錄

主要參考文獻

下冊

第9章常微分方程

9．1常微分方程的基本概念與分離變量法

9．2一階線性微分方程與可降階的高階微分方程

9．3二階常係數線性微分方程

9．4例題與練習

9．5用Matlab解微分方程

第10章向量與空間解析幾何

10．1空間直角座標系與向量的概念

10．2向量的點積與叉積

10．3平面與直線

10．4空間曲面與曲線

10．5例題與練習

10．6用Matlab做向量運算及空間曲面

第11章多元函數微分學

11．1多元函數的極限與連續

11．2偏導數

11．3全微分

11．4 多元複合函數微分法及偏導數的幾何應用

11．5多元函數的極值

11．6例題與練習

11．7用Matlab求偏導數與多元函數的極值

第12章多元函數積分學

12．1二重積分的概念與計算

12．2二重積分應用舉例

12．3例題與習題

12．4用Matlab做多重積分

第13章級數

13．1數項級數及其斂散性

13．2冪級數

13．3例題與習題

13．4用Matlab做級數運算

第14章拉普拉斯變換

14．1拉普拉斯變換的概念

14．2拉氏變換的運算性質

14．3拉氏變換的逆變換

14．4拉氏變換及其逆變換的應用

14．5例題與練習

14．6用Matlab求拉普拉斯變換

附錄A拉普拉斯變換簡表

附錄B部分練習題答案

主要參考文獻