高等數學

本書配合大量例題、習題，系統地講述函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分，空間解析幾何與向量代數等。

第1 章 函數與極限

1. 1 函 數

1. 2 初等函數

1. 3 數列的極限

1. 4 函數的極限

1. 5 極限運算法則

1. 6 極限存在準則,兩個重要極限

1. 7 函數的連續性與間斷點

第2 章 導數與微分

2. 1 導數概念

2. 2 導數的運算

2. 3 隱函數的導數,由參數方程確定的函數的導數

2. 4 高階導數

2. 5 微分及其運算

2. 6 導數在經濟分析中的應用

第3 章 導數的應用

3. 1 中值定理

3. 2 洛必達法則

3. 3 函數單調性的判定法

3. 4 函數的極值及其求法

3. 5 最大值、最小值問題

3. 6 曲線的凹凸與拐點

3. 7 函數圖形的描繪

3. 8 導數在經濟管理中的應用

第4 章 不定積分

4. 1 不定積分的概念和性質

4. 2 換元積分法

4. 3 分部積分法

4. 4 幾種特殊類型的積分舉例

第5 章 定 積 分

5. 1 定積分的概念

5. 2 微積分基本公式

5. 3 定積分的換元法和分部積分法

5. 4 廣義積分

第6 章 定積分的應用

6. 1 定積分的元素法

6. 2 平面圖形的面積

6. 3 體 積

6. 4 平面曲線的弧長

6. 5 定積分的物理應用

第7 章 空間解析幾何與向量代數

7. 1 空間直角座標系

7. 2 向量及其座標表示法

7. 3 向量的數量積與向量積

7. 4 平面及其方程

7. 5 空間直線及其方程

7. 6 二次曲面與空間曲線

第8 章 多元函數微分法及其應用

8. 1 多元函數的基本概念

8. 2 偏 導 數

8. 3 全 微 分

8. 4 多元複合函數的求導法則

8. 5 隱函數的求導公式

8. 6 偏導數的應用

第9 章 重 積 分

9. 1 二重積分的概念與性質

9. 2 二重積分的計算法

9. 3 二重積分的應用

9. 4 三重積分的概念及其計算法

9. 5 利用柱面座標和球面座標計算三重積分

第10 章 曲線積分

10. 1 對弧長的曲線積分

10. 2 對座標的曲線積分

10. 3 格林公式

第11 章 無窮級數

11. 1 常數項級數

11. 2 正項級數及其審斂法

11. 3 任意項級數及其審斂法

11. 4 冪 級 數

11. 5 函數的冪級數展開

11. 6 傅里葉級數

11. 7 正弦級數和餘弦級數

第12 章 微分方程

12. 1 微分方程的基本概念

12. 2 幾類一階微分方程的解法

12. 3 二階線性微分方程及其解的結構

12. 4 二階常係數線性微分方程

12. 5 應用微分方程求解簡單的經濟問題

習題答案與提示