高等數學

本書主要內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數應用，不定積分，定積分，定積分的應用，空間解析幾何與向量代數，多元函數微分學，無窮級數，微分方程。

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高等數學

內容簡介

前言

第1章 函數、極限與連續

1.1 函數

1.2 初等函數

1.3 數列的極限

1.4 函數的極限

1.5 無窮小與無窮大

1.6 極限運算法則

1.7 兩個重要極限

1.8 無窮小的比較

1.9 函數的連續性與間斷點

1.10 連續函數的運算與性質

第2章 導數與微分

2.1 導數概念

2.2 函數的求導法則

2.3 導數的應用

2.4 高階導數

2.5 函數的微分

第3章 微分中值定理與導數的應用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必達法則

3.3 函數的單調性與極值

3.4 函數的最值及應用

3.5 曲線的凹凸性與拐點

3.6 函數圖形的描繪

第4章 不定積分

4.1 不定積分的概念與性質

4.2 換元積分法

4.3 分部積分法

第5章 定積分

5.1 定積分的概念

5.2 定積分的性質

5.3 微積分基本公式

5.4 定積分的換元積分法與分部積分法

第6章 定積分的應用

6.1 定積分的微元法

6.2 平面圖形的面積

6.3 體積

第7章 空間解析幾何與向量代數

7.1 向量及其線性運算

7.2 空間直角座標系 向量的座標

7.3 數量積 向量積 *混合積

7.4 曲面及其方程

7.5 空間曲線及其方程

7.6 平面及其方程

7.7 空間直線及其方程

7.8 二次曲面

第8章 多元函數微分學

8.1 多元函數的基本概念

8.2 偏導數

8.3 全微分及其應用

第9章 重積分

9.1 二重積分的概念與性質

9.2 二重積分的計算

第10章 無窮級數

10.1 常數項級數的概念和性質

10.2 正項級數的判別法

10.3 一般常數項級數

10.4 冪級數

10.5 函數展開成冪級數

第11章 微分方程

11.1 微分方程的基本概念

11.2 可分離變量的微分方程

11.3 一階線性微分方程

11.4 可降階的二階微分方程

部分習題答案

封底