高等數學

該書分上、下兩冊出版。上冊內容包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等。各章都配有難度適當的典型習題和綜合測試題，書末附有各章習題和綜合測試題參考答案。下冊內容包括空間解析幾何與向量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容。各章配有循序漸進、難度適當並且典型的習題和綜合測試題，書末附有各章習題和綜合測試題參考答案。該書吸收了國內外教材的優點，在不影響本學科系統性、科學性的前提下，力求通俗簡明而又重點突出，難點處理得當而又形象直觀。 ^[1] 

第2版前言

第1版前言

第一章 函數與極限1

第一節 函數1

習題1.15

第二節 數列的極限6

習題1.210

第三節 函數的極限11

習題1.317

第四節 極限的運算法則18

習題1.422

第五節 兩個重要極限22

習題1.526

第六節 無窮小與無窮大27

習題1.630

第七節 函數的連續性30

習題1.737

綜合測試題（一）37

第二章 導數與微分39

第一節 導數39

習題2.144

第二節 導數的運算44

習題2.250

第三節 高階導數51

習題2.352

第四節 微分53

習題2.456

綜合測試題（二）56

第三章 中值定理與導數的應用 58

第一節 中值定理 58

習題3.161

第二節 洛必達法則62

習題3.265

第三節 泰勒公式66

習題3.369

第四節 函數的單調性與凹凸性70

習題3.473

第五節 函數的極值與最值74

習題3.578

第六節 函數圖形的描繪79

習題3.683

第七節 曲率83

習題3.787

綜合測試題（三）87

第四章 不定積分 89

第一節 不定積分的概念與性質 89

習題4.193

第二節 換元積分法93

習題4.2100

第三節 分部積分法100

習題4.3103

第四節 有理函數積分103

習題4.4108

綜合測試題（四）108

第五章 定積分及其應用110

第一節 定積分的概念和性質110

習題5.1117

第二節 微積分基本定理117

習題5.2122

第三節 定積分的換元積分法與分部積分法123

習題5.3129

第四節 定積分的應用130

習題5.4141

第五節 廣義積分與Γ函數143

習題5.5146

綜合測試題（五）147

第六章 微分方程149

第一節 微分方程的基本概念 149

習題6.1150

第二節 一階微分方程151

習題6.2162

第三節 幾類可降階的二階微分方程163

習題6.3166

第四節 二階常係數線性齊次微分方程的解法167

習題6.4172

第五節 歐拉方程173

習題6.5175

第六節 差分方程簡介175

習題6.6183

綜合測試題（六）183

習題答案186

《高等數學·下冊》

第2版前言

第1版前言

第七章 空間解析幾何與向量代數1

第一節 向量及其線性運算1

習題7.111

第二節 數量積 向量積*混合積12

習題7.219

第三節 曲面及其方程20

習題7.329

第四節 空間曲線及其方程30

習題7.434

第五節 平面及其方程34

習題7.539

第六節 空間直線及其方程40

習題7.645

綜合測試題（七）46

第八章 多元函數微分法及其應用48

第一節 多元函數的基本概念48

習題8.152

第二節 偏導數與全微分52

習題8.256

第三節 多元複合函數和隱函數的微分法57

習題8.361

第四節 多元函數微分法在幾何上的應用62

習題8.469

第五節 方向導數和梯度70

習題8.575

第六節 二元函數的極值76

習題8.679

綜合測試題（八）80

第九章 重積分82

第一節 二重積分82

習題9.190

第二節 三重積分91

習題9.2100

第三節 重積分的應用101

習題9.3109

綜合測試題（九）110

第十章 曲線積分與曲面積分112

第一節 對弧長的曲線積分112

習題10.1117

第二節 對座標的曲線積分117

習題10.2125

第三節 格林公式及其應用126

習題10.3134

第四節 對面積的曲面積分135

習題10.4138

第五節 對座標的曲面積分139

習題10.5146

第六節 高斯公式通量與散度147

習題10.6153

第七節 斯托克斯公式153

習題10.7157

綜合測試題（十）157

第十一章 無窮級數160

第一節 級數的概念與性質160

習題11.1164

第二節 正項級數165

習題11.2169

第三節 任意項級數169

習題11.3172

第四節 冪級數173

習題11.4183

第五節 傅里葉級數184

習題11.5197

綜合測試題（十一）198

習題答案200 ^[2-3]