高等數學

本書主要內容包括函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數，各章配有一定數量的習題與思考題及參考答案。書中採用模塊化設計，可供高職高專不同專業選用。

第一章 函數與極限

第一節 函數的概念

第二節 數列的極限

第三節 函數的極限

第四節 無窮小量與無窮大量

第五節 極限運算法則

第六節 兩個重要極限

第七節 無窮小的比較

第八節 函數的連續性

數學實驗

知識拓展

複習題一

自測題一

第二章 導數與微分

第一節 導數的概念

第二節 函數的求導法則與求導公式

第三節 隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數

第四節 高階導數

第五節 微分及其應用

數學實驗

知識拓展

複習題二

自測題二

第三章 中值定理與導數的應用

第一節 中值定理

第二節 洛必達法則

第三節 函數的單調性與極值

第四節 函數的最大值與最小值

第五節 曲線的凹凸性與拐點及函數圖形的描繪

第六節 曲率

第七節 導數在經濟分析中的應用

數學實驗

知識拓展

複習題三

自測題三

第四章 不定積分

第一節 不定積分的概念與性質

第二節 換元積分法

第三節 分部積分法

數學實驗

知識拓展

複習題四

自測題四

第五章 定積分及其應用

第一節 定積分的概念與性質

第二節 微積分基本定理

第三節 定積分的換元積分法與分部積分法

第四節 反常積分

第五節 定積分的應用舉例

數學實驗

知識拓展

複習題五

自測題五

第六章 微分方程

第一節 微分方程的基本概念

第二節 一階微分方程

第三節 二階常係數線性微分方程

數學實驗

知識拓展

複習題六

自測題六

第七章 多元函數微積分

第一節 多元函數的基本概念

第二節 偏導數

第三節 全微分

第四節 多元複合函數求導法則和隱函數求導公式

第五節 多元函數的極值

第六節 二重積分

數學實驗

知識拓展

複習題七

自測題七

第八章 無窮級數

第一節 常數項級數的概念和性質

第二節 常數項級數的審斂法

第三節 冪級數

第四節 函數展開成冪級數

第五節 傅立葉級數

數學實驗

知識拓展

複習題八

自測題八

第九章 拉普拉斯變換

第一節 拉普拉斯變換的基本概念

第二節 典型函數的拉氏變換

第三節 拉普拉斯反變換的求解方法

數學實驗

知識拓展

複習題九

自測題九

練習題、複習題及自測題參考答案

附錄一 函數相關內容

附錄二 MATLAB常用變量與函數 ^[1]