高等數學

《高等數學》結合編者多年教學經驗，按照“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則編寫而成。全書共分7章，整體結構合理，語言敍述通俗。主要內容包括函數、極限與連續，導數、微分及其應用，不定積分、定積分及其應用，微分方程及其應用，多元函數的微積分及其應用，傅立葉變換與拉普拉斯變換，行列式、矩陣與線性方程組。

《高等數學》可作為高等職業院校，高等專科學校，成人高等院校工科、經濟管理類各專業高等數學或經濟數學課程教材。

前言

第1章 函數、極限與連續

1.1 函數

1.2 極限

1.3 無窮大量與無窮小量

1.4 極限的運算法則

1.5 函數的連續性

1.6 數學實驗：用MATLAB繪圖、求極限

第2章 導數、微分及其應用

2.1 導數的概念

2.2 函數的求導法則

2.3* 隱函數及由參數方程確定的函數的導數

2.4 微分及其應用

2.5 導數的應用

2.6 數學實驗：用MATLAB求導數、極值

第3章 不定積分、定積分及其應用

3.1 不定積分的概念與性質

3.2 不定積分的積分法

3.3 定積分

3.4* 上限為無窮的廣義積分

3.5 定積分的應用

3.6 數學實驗：用MATLAB求不定積分、定積分

第4章 微分方程及其應用

4.1 微分方程的基本概念

4.2 一階微分方程應用舉例

4.3 二階常係數齊次線性微分方程

4.4 二階常係數非齊次線性微分方程

4.5 數學實驗：用MATI。AB解微分方程

第5章 多元函數的微積分及其應用

5.1 空間直角座標系

5.2 二元函數的極限與連續性

5.3 偏導數、高階偏導數

5.4 全微分

5.5* 偏導數的應用

5.6 二重積分及其計算

5.7 二重積分的應用

5.8 數學實驗：用MATIAB求解多元函數微積分問題

第6章 傅立葉變換與拉普拉斯變換

6.1 複數

6.2 複變函數

6.3 傅立葉變換的概念

6.4 傅立葉變換的性質

6.5 拉普拉斯變換的基本概念

6.6 拉普拉斯變換的性質

6.7 拉普拉斯逆變換

6.8 卷積和卷積定理

6.9 拉普拉斯變換的應用

6.10 數學實驗：用MATLAB求拉普拉斯變換與傅立葉變換

第7章 行列式、矩陣與線性方程組

7.1 二、三階行列式

7.2 “階行列式”

7.3 克萊姆法則

7.4 矩陣的概念及其運算

7.5 逆矩陣

7.6 矩陣的秩與初等變換

7.7 一般線性方程組解的討論

7.8 特徵值與特徵向量

7.9 數學實驗：用MATLAB求解線性方程組

習題參考答案

附錄A 簡易積分表

附錄B 常用初等數學公式

參考文獻