高等數學

本教材是按照“十三五”職業教育規劃教材的要求，基於課程思政的設計模式編寫完成的。

本教材共九個項目，內容包括：函數與極限；導數與微分；中值定理與導數的應用；不定積分；定積分及其應用；常微分方程；多元函數微積分；無窮級數；數學文化初步瞭解。

本教材可以作為高職高專院校理工類專業的“高等數學”課程的教材或參考書，也可作為知識拓展和更新的自學用書。 ^[1] 

項目一 函數與極限

任務一 理解函數概念

任務二 理解函數的極限

任務三 掌握極限運算法則

任務四 掌握重要極限與無窮小比較

任務五 理解連續函數

項目二 導數與微分

任務一 理解導數的概念

任務二 掌握函數的求導法則

任務三 掌握隱函數及由參數方程所確定的函數的導數

任務四 掌握高階導數

任務五 理解函數的微分

項目三 中值定理與導數的應用

任務一 理解微分中值定理

任務二 掌握洛必達法則

任務三 掌握函數的單調性與極值

任務四 掌握曲線的凹凸性與拐點以及繪圖

項目四 不定積分

任務一 理解不定積分的概念與性質

任務二 掌握換元積分法

任務三 掌握分部積分法

項目五 定積分及其應用

任務一 理解定積分的概念與性質

任務二 掌握微積分基本公式

任務三 掌握定積分的換元積分法和分部積分法

任務四 認識廣義積分

任務五 掌握定積分的幾何應用

項目六 常微分方程

任務一 理解微分方程的概念

任務二 掌握一階微分方程

任務三 掌握二階常係數線性微分方程

項目七 多元函數微積分

任務一 理解空間直角座標系

任務二 掌握空間向量及其運算

任務三 掌握空間平面、直線、曲面及其方程

任務四 理解多元函數的概念

任務五 掌握多元函數的偏導數與全微分

任務六 掌握多元函數的極值和最值

任務七 掌握二重積分

項目八 無窮級數

任務一 理解常數項級數的概念與性質

任務二 常數項級數的審斂法

任務三 掌握冪級數

項目九 數學文化初步瞭解

任務一 瞭解數學是什麼

任務二 瞭解數學之美

任務三 瞭解數學素養

任務四 掌握趣味數學

參考文獻