高等數學

本書是在高等數學課程改革的背景下，根據高等院校高等數學課程教學要求和教學改革的需要，在總結課程改革經驗的基礎上，將數學知識為專業課程服務作為指導思想，由多年從事高等數學教學及研究的一線教師編寫而成。本書是一元函數微積分部分，共七章，主要內容包括函數、極限與連續、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、微分方程等。各章均配有習題，書後附有參考答案。

第一章函數

第一節函數的概念

第二節初等函數

第三節三角函數的常用公式

複習題

第二章極限與連續

第一節極限的概念

第二節無窮大量與無窮小量

第三節極限的運算

第四節兩個重要極限

第五節函數的連續性

複習題

第三章導數與微分

第一節導數的概念

第二節導數的基本公式與運算法則

第三節隱函數求導和對數求導法

第四節由參數方程所確定的函數的導數

第五節分段函數求導

第六節高階導數

第七節微分

複習題

第四章導數的應用

第一節中值定理

第二節洛必達法則

第三節函數的單調性及其判定

第四節函數的極值及其求法

第五節函數的最值

第六節曲線的凹向和拐點及函數圖像的描繪

複習題

第五章不定積分

第一節不定積分的概念和性質

第二節換元積分法

第三節分部積分法

複習題

第六章定積分

第一節定積分的概念及性質

第二節微積分的基本公式

第三節定積分的換元法與分部積分法

第四節無窮區間上的廣義積分

第五節定積分的應用

複習題

第七章微分方程

第一節微分方程的基本概念

第二節可分離變量的一階微分方程

第三節一階線性微分方程

第四節二階常係數齊次線性微分方程

第五節二階常係數線性非齊次微分方程

複習題

參考答案

參考文獻 ^[1]