高等數學

書 名：高等數學

出版時間：2023-09-17

編 著 者：沈豔琳，曹軍芳，龔素萍

版 次：1-1

I S B N:978-7-5635-7033-1

定 價：￥49.80元

高等數學是高等職業院校各類專業的基礎課程和專業課程.高等數學可以幫助學生掌握必要的數學知識，培養學生空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力，為學習專業知識、掌握職業技能和終身發展奠定基礎。本書依據現階段我國教育教學改革的需要，在充分總結高等職業院校一線教師教學經驗的基礎上編寫而成。本書共分為十章，主要內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理及導數的應用，不定積分，定積分及其應用，向量與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學，常微分方程，無窮級數。本書可作為高等職業教育高等數學課程的教材，也可作為相關人士的參考材料。

第一章 函數、極限與連續

第一節 函數

第二節 極限的定義

第三節 極限的運算

第四節 無窮小與無窮大

第五節 函數的連續性及閉區間上連續函數的性質

應用案例

思政小課堂

複習題一

第二章 導數與微分

第一節 導數的概念

第二節 一元函數的求導法則

第三節 高階導數

第四節 隱函數和參數方程所確定的函數的導數

第五節 函數的微分及其在近似計算中的應用

應用案例

思政小課堂

複習題二

第三章 微分中值定理及導數的應用

第一節 微分中值定理

第二節 洛必達法則

第三節 函數的單調性

第四節 函數的極值與最值

第五節 曲線的凹凸性及漸近線

應用案例

思政小課堂

複習題三

第四章 不定積分

第一節 不定積分的概念與性質

第二節 換元積分法

第三節 分部積分法

應用案例

思政小課堂

複習題四

第五章 定積分及其應用

第一節 定積分的概念與性質

第二節 微積分基本定理

第三節 定積分的換元積分法和分部積分法

第四節 定積分的應用

第五節 廣義積分

應用案例

思政小課堂

複習題五

第六章 向量與空間解析幾何

第一節 向量的概念與空間直角座標系

第二節 向量的數量積與向量積

第三節 平面與直線

第四節 曲面與空間曲線

應用案例

思政小課堂

複習題六

第七章 多元函數微分學

第一節 多元函數

第二節 偏導數與全微分

第三節 多元複合函數的微分法

第四節 隱函數的微分法

第五節 多元函數的極值及其求法

應用案例

思政小課堂

複習題八

第八章 多元函數積分學

第一節 二重積分的概念及性質

第二節 二重積分的計算

第三節 二重積分的應用

應用案例

思政小課堂

複習題八

第九章 常微分方程

第一節 常微分方程的概念

第二節 一階微分方程

第三節 二階線性微分方程解的結構

第四節 常係數線性微分方程

應用案例

思政小課堂

複習題九

第十章 無窮級數

第一節 常數項級數的概念和性質

第二節 正項級數及其審斂法

第三節 冪級數

第四節 泰勒公式及泰勒級數

應用案例

思政小課堂

複習題十

附錄

附錄一 積分表

附錄二 初等數學常用公式 ^[1]