高等數學

本書是根據高職高專教育高等數學課程教學基本要求，結合數學教學改革的實際經驗，按照“以應用為目的，以必須夠用為度”的原則編寫而成。

內容包括：函數、極限與連續，導數和微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，級數，拉普拉斯變換，多元函數微積分，矩陣與行列式，線性規劃初步，Mathematica使用簡介。

本書可作為高職高專教育工程專業類教材，也可供成人高等教育或工程技術人員自學以及有關人員參加自學考試參考使用。

前言

第1章 函數、極限與連續

1.1 初等函數

1.2 極限

1.3 無窮小與無窮大

1.4 函數極限的四則運算

1.5 函數的連續性

第2章 導數和微分

2.1 導數的概念

2.2 導數的運算

2.3 高階導數

2.4 微分的概念

第3章 導數的應用

3.1 微分中值定理

3.2 羅必塔法則

3.3 函數的單調性與極值

3.4 曲線的凹凸性和拐點

3.5 函數圖像的描繪

3.6 曲線的曲率

第4章 不定積分

4.1 原函數與不定積分

4.2 不定積分的基本公式和運算法則 直接積分法

4.3 換元積分法

4.4 分部積分法

4.5 積分表的使用

第5章 定積分及其應用

5.1 定積分的概念

5.2 定積分的性質

5.3 微積分基本定理

5.4 定積分的換元法與分部積分法

5.5 定積分在幾何中的應用

5.6 定積分在物理中的應用

5.7 廣義積分

第6章 微分方程

第7章 級數

第8章 拉普拉斯變換

第9章 多元函數微積分

第10章 矩陣與行列式

第11章 線性規劃初步

第12章 Mathematica使用簡介

附錄1 簡易積分表

附錄2 拉氏變換主要公式表

附錄3 拉氏變換簡表 ^[1-2]