高等數學

曲春平主編的《高等數學》內容包括函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學和級數等內容。在保持科學性和系統性的前提下，適度淡化部分理論性比較強的內容，側重幾何説明，增強直觀性。對於概念的引入，注重通過實例闡述其含義及實際意義，強調與實際問題的聯繫，着重於培養分析問題和解決問題的能力，使其能夠適應目前高職高專教育的現狀。

曲春平主編的《高等數學》依據教育部制定的（高職高專教育高等數學課程教學基本要求），在總結高職高專數學教學改革成功經驗的基礎上，緊密圍繞高職高專的培養目標，遵循“必需、夠用為度”的原則而編寫。淡化理論，強化能力，立足應用，以達到培養學生解決實際問題的能力之目的。全書以敍述基礎知識為重點，具體內容包括函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學和級數等。 《高等數學》可作為高職高專學生用書，也可作為成人教育的數學教材。

第一章 函數與極限

第一節 函數

第二節 極限

第三節 無窮小量與無窮大量

第四節 極限的運算

第五節 函數的連續性與間斷點

複習題一

第二章 導數與微分

第一節 導數概念

第二節 初等函數的導數

第三節 隱函數的導數和由參數方程所確定的函數的導數

第四節 高階導數

第五節 微分

複習題二

第三章 導數的應用

第一節 微分中值定理及洛必達法則

第二節 函數的單調性與極值

第三節 函數的最大值和最小值

第四節 曲線的凹凸和拐點，函數圖形的描繪

第五節 曲率

第六節 導數在經濟上的應用

複習題三

第四章 不定積分

第一節 不定積分的概念與性質

第二節 換元積分法

第三節 分部積分法

第四節 有理函數及三角函數有理式積分法

第五節 積分表的使用

複習題四

第五章 定積分

第一節 定積分的概念和性質

第二節 微積分基本公式

第三節 定積分的積分方法

第四節 廣義積分

複習題五

第六章 定積分的應用

第一節 定積分的幾何應用

第二節 定積分的物理應用

第三節 定積分在經濟中的應用舉例

複習題六

第七章 常微分方程

第一節 微分方程的基本概念

第二節 一階微分方程

第三節 一階線性微分方程

第四節 可降階的高階微分方程

第五節 二階常係數齊次線性微分方程

第六節 二階常係數非齊次線性微分方程

複習題七

第八章 向量代數與空間解析幾何

第一節 向量代數

第二節 兩向量的數量積與向量積

第三節 平面與直線

第四節 曲面及空間曲線

複習題八

第九章 多元函數微分學

第一節 多元函數的概念

第二節 偏導數

第三節 全微分

第四節 多元複合函數的求導法則

第五節 偏導數的幾何應用

第六節 多元函數的極值

複習題九

第十章 多元函數積分學

第一節 二重積分的概念和性質

第二節 二重積分的計算

第三節 二重積分的應用

第四節 三重積分的概念和計算

第五節 對座標的曲線積分

第六節 格林公式及其應用

第七節 對座標的曲面積分

複習題十

第十一章 級數

第一節 常數項級數的概念和性質

第二節 常數項級數的審斂法

第三節 冪級數

第四節 函數的冪級數展開式

第五節 傅里葉級數

複習題十一

附錄I 積分表

附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程

習題答案與提示