高等數學

本書內容包括：第一章極限與連續、第二章導數與微分、第三章導數的應用、第四章不定積分、第五章定積分及其應用、第六章常微分方程、第七章拉普拉斯變換、第八章多元函數微積分、第九章無窮級數、第十章緊密聯繫目前本科理工科各專業的需要，引入數學軟件的使用，解放學生的大量計算時間。

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前言

目錄

第1章 函數與極限

1.1 函數

1.2 數列極限

1.3 函數極限

1.4 極限存在準則 兩個重要極限

1.5 無窮小與無窮大

1.6 函數的連續性

習題1

第2章 導數與微分

2.1 導數的概念

2.2 求導法則

2.3 高階導數

2.4 隱函數和由參數方程所確定的函數的導數

2.5 微分

習題2

第3章 微分中值定理與導數的應用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必達法則

3.3 函數的單調性與極值

3.4 曲線的凹凸性與函數圖形的描繪

3.5 曲率

3.6 導數在經濟學中的應用

習題3

第4章 不定積分

4.1 不定積分的概念和性質

4.2 換元積分法

4.3 分部積分法

4.4 有理函數的積分

習題4

第5章 定積分及其應用

5.1 定積分的概念與性質

5.2 微積分基本定理

5.3 定積分的換元積分法與分部積分法

5.4 廣義積分

5.5 定積分的應用

習題5

第6章 多元函數微積分

6.1 空間直角座標系及多元函數的概念

6.2 多元函數的極限與連續

6.3 偏導數與全微分

6.4 多元複合函數求導法則與隱函數求導公式

6.5 多元函數的極值

6.6 二重積分

習題6

第7章 常微分方程與差分方程

7.1 微分方程的一般概念

7.2 一階微分方程

7.3 可降階的高階微分方程

7.5 二階常係數線性微分方程

7.6 差分方程簡介

習題7

第8章 無窮級數

8.1 數項級數的概念與性質

8.2 正項級數

8.3 交錯級數、絕對收斂與條件收斂

8.4 冪級數

8.5 泰勒級數

8.6 冪級數的應用

習題8

部分習題參考答案

參考文獻