高等數學

《高等數學（高職高專版）》為高職高專工科類專業高等數學課程的教材，主要內容是：函數和極限；導數與微分；導數的應用；積分及其應用；微分方程；無窮級數；向量、常見空間圖形及其方程；多元函數的偏導數與二重積分；矩陣簡介；Mathematica數學軟件簡介。這些內容可以滿足高職高專院校絕大多數工科類專業及其他許多專業對高等數學的需求。各院校不同的專業，在“必需、夠用”為度的原則下，可以方便地選取自己所需內容。

前言

第一章 函數與極限

第一節 函數

習題1-1

第二第一節 極限的概念

習題1-2

第三第一節 極限的運算和兩個重要極限

習題1-3

第四第一節 函數的連續性

習題1-4

複習題一

第二章 導數與微分

第一節 導數的概念

習題2-1

第二第一節 導數的四則運算法則和複合函數求導法則

習題2-2

第三第一節 隱函數的求導

習題2-3

第四第一節 參數方程表示的函數的求導、高階導數

習題2-4

第五第一節 微分及其應用

習題2-5

複習題二

第三章 導數的應用

第一節 拉格朗日中值定理與洛必達法則

習題3-1

第二第一節 函數單調性的判定與極值

習題3-2

第三第一節 函數的值與應用

習題3-3

第四第一節 曲線的凹凸性與拐點

習題3-4

複習題三

第四章 積分及其應用

第一節 定積分的概念

習題4-1

第二第一節 定積分的性質與微積分基本公式

習題4-2

第三第一節 不定積分的概念與基本積分公式

習題4-3

第四第一節 換元積分法

習題4-4

第五第一節 分部積分法

習題4-5

第六第一節 無限區間上的廣義積分

習題4-6

第七第一節 定積分的應用

習題4-7

複習題四

第五章 微分方程

第一節 微分方程的基本概念

習題5-1

第二第一節 一階微分方程

習題5-2

第三第一節 二階常係數線性微分方程

習題5-3

複習題五

第六章 無窮級數

第一節 數項級數的概念與性質

習題6-1

第二第一節 數項級數斂散性的判定

習題6-2

第三第一節 冪級數

習題6-3

第四第一節 將函數展開成冪級數

習題6-4

第五第一節 傅里葉級數

習題6-5

複習題六

第七章 矩陣簡介

第一節 矩陣的概念和運算

習題7-1

第二第一節 矩陣的初等行變換、秩和逆矩陣

習題7-2

第三第一節 利用矩陣解線性方程組

習題7-3

第四第一節 行列式

習題7-4

複習題七

第八章 向量 常見空間圖形及其方程

第一節 空間直角座標系 向量及其線性運算

習題8-1

第二第一節 數量積與向量積

習題8-2

第三第一節 平面和空間直線的方程

習題8-3

第四第一節 常見曲面與空間曲線的方程

習題8-4

複習題八

第九章 多元函數的微積分

第一節 多元函數的極限與連續性

習題9-1

第二第一節 偏導數

習題9-2

第三第一節 多元複合函數求導法則與隱函數求導法則

習題9-3

第四第一節 多元函數偏導數的幾何應用

習題9-4

第五第一節 多元函數的極值與值

習題9-5

第六第一節 二重積分的概念與性質

習題9-6

第七第一節 二重積分的計算與應用

習題9-7

複習題九

第十章 MATLAB軟件使用簡介

第一節 MATLAB的基礎知識

第二第一節 矩陣及相關運算在MATLAB中的實現

第三第一節 MATLAB的繪圖功能簡介

第四第一節 微積分知識和運算在MATLAB中的實現

附錄 基本初等函數

附表 常用基本初等函數

習題與複習題參考答案

課堂測試題參考答案

參考書目 ^[1] 

鄧俊謙，鄭州鐵路職業技術學院副教授、基礎部主任，長期從事高職高專數學課程的教學與研究，著有：《應用數學基礎》（二冊）（含學習指導）、《工科高等數學》，等等。