高等數學

《高等數學/高等職業教育“十三五”規劃教材》是全國高等職業、高等專科教育“高等數學”基礎課教材。

《高等數學/高等職業教育“十三五”規劃教材》依照教育部頒佈的高職、高專“高等數學”教學大綱，並結合作者多年來為經濟類、管理類和工科類高職、高專學生講授“高等數學”課所積累的教學經驗編寫而成。主要內容共分七章，內容包括函數、函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、MATLAB在微積分中的應用。書中加“*”號的內容，可按專業需要或課時的需要供任課教師酌情選用。每章按節配置足夠數量的習題，書末附有答案和必要的提示。為便於學生學習，書末附錄給出了常用的數學公式。

《高等數學/高等職業教育“十三五”規劃教材》將數學基礎理論、數學建模、數學軟件三大模塊有機結合，突出了數學的應用性，所編數學模型例題既貼近知識點又貼近實際問題，涉及了運動學、經濟學、生態學、醫藥學、建築工程學等領域中的實際應用問題，其中重點突出了建工類專業的特色。

《高等數學/高等職業教育“十三五”規劃教材》針對學生的接受能力和理解程度按大綱要求講述“高等數學”課的基本內容，在敍述上簡明扼要、通俗易懂、圖文並茂，符合學生的認知規律，易教易學，實用性強。

《高等數學/高等職業教育“十三五”規劃教材》可作為高職高專各專業大學生“高等數學”課程規劃教材，亦可供自學者及相關人員自學、參考。 ^[1] 

緒論 高等數學與數學建模

第一章 函數

第一節 變量

第二節 函數概念

第三節 函數的特性

第四節 初等函數

第五節 數學模型——函數關係的建立

第二章 函數的極限與連續

第一節 數列的極限

第二節 函數的極限

第三節 極限的運算法則

第四節 兩個重要極限

第五節 數學建模——第二個重要極限的應用模型

第六節 函數的連續性

第三章 導數與微分

第一節 導數的概念

第二節 導數的四則運算法則、反函數求導

第三節 複合函數的導數

第四節 微分的概念、基本公式及運算法則

第五節 隱函數、冪指函數以及參數式函數的導數

第六節 高階導數

第七節 微分在近似計算中的應用

第四章 導數的應用

第一節 洛必達法則

第二節 函數的單調性

第三節 函數的極值與最值

第四節 數學建模

第五節 曲線的凹凸與拐點

第六節 函數圖像的描繪

第七節 導數在經濟管理中的應用

第五章 不定積分

第一節 不定積分的概念與性質

第二節 直接積分法

第三節 換元積分法

第四節 分部積分法

第五節 初值問題

*第六節 積分方法在工程力學中的應用

第六章 定積分及其應用

第一節 定積分的概念與性質

第二節 微積分基本定理

第三節 定積分的換元積分法與分部積分法

*第四節 廣義積分

第五節 定積分的應用

第七章 MATLAB在微積分中的應用

第一節 基本知識

第二節 Matlab符號計算

第三節 Matlab進行函數運算

第四節 用Matlab求極限

第五節 用Matlab進行求導運算

第六節 用Matlab做一元函數的積分

附錄1人物傳記

附錄2中學常見數學公式（部分）

附錄3MATLAB一元線性迴歸方程的計算和檢驗

附錄4積分表

參考答案 ^[1]