高等數學

本書內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、微分中值及導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、向量與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數、常微分方程、線性代數簡介等。

上冊

第1章 函數

1.1 函數的概念與性質

1.2 初等函數

本章小結

習題1

第2章 極限與連續

2.1 極限的定義

2.2 極限的運算

2.3 函數的連續性

本章小節

習題2

第3章 導數與微分

3.1 導數的概念

3.2 函數的求導法則

3.3 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數

3.4 高階導數

3.5 微分及其應用

本章小結

習題3

第4章 微分中值定理與導數的應用

4.1 微分中值定理

4.2 洛必達法則

4.3 函數的單調性

4.4 函數的極值與最值

4.5 函數圖形的凹向與拐點

4.6 導數在經濟上的應用

本章小結

習題4

第5章 不定積分

5.1 不定積分的概念及性質

5.2 不定積分的換元積分法

5.3 分部積分法

5.4 簡單有理函數的積分

本章小結

習題5

第6章 定積分

6.1 定積分的概念

6.2 微積分基本公式

6.3 定積分的積分方法

6.4 廣義積分

本章小結

習題6

第7章 定積分的應用

7.1 定積分的微元法

7.2 定積分的幾何應用

7.3 定積分的其它應用舉例

本章小結

習題7

第8章 向量與空間解析幾何

8.1 空間直角座標系與向量的概念

8.2 向量的數量積向量積*混合積

8.3 平面與空間直線

8.4 曲面與空間曲線

本章小結

習題8

附錄 習題答案

下冊

第9章 多元函數微分學

9.1 多元函數的極限與連續

9.2 偏導數

9.3 全微分

9.4 多元複合函數的求導法則

9.5 隱函數的求導公式

9.6偏導數的幾何應用

9.7 多元函數的極值

本章小結

習題9

第10章 多元函數積分學

10.1 二重積分的概念與性質

10.2 二重積分的計算

10.3 三重積分

10.4 對座標的曲線積分

10.5 格林公式及其應用

10.6 對座標的曲面積分及其應用

本章小結

習題10

第11章 無窮級數

11.1 常數項級數及其斂散性

11.2 冪級數

11.3 函數的冪級數展開式及其應用

本章小結

習題11

第12章 常微分方程

12.1 常微分方程的基本概念與分離變量法

12.2 一階線性微分方程與可降階的高階微分方程

12.3 二階常係數線性微分方程

本章小結

習題12

第13章 線性代數簡介

13.1 行列式

13.2 矩陣

13.3 線性方程組

本章小結

習題13

附錄 習題答案