高等數學

你知道，每年考研數學複習到中後期，出現多的是什麼情況嗎？

該學的知識都學了，該記的公式記了，可拿到題目還説不會做，完全沒有思路！看了答案又會了！

因為基礎知識不牢固，知識沒有理解。知識點間的關係沒搞懂，不能快速建立聯繫。

這需要時間進行補課，加強練習。現在，在一開始複習就做好，讓這一階段快速平穩過渡。

高數基礎篇，幫你掌握高數基礎知識，提前複習。熟練掌握知識點，多練習，為後期複習做準備。

第一章函數 極限 連續(1)

第一節函數(2)

一、函數的概念及常見函數(2)

二、函數的性質(4)

第二節極限(7)

一、極限的概念(7)

二、極限的性質(10)

三、極限的存在準則(12)

四、無窮小量(13)

五、無窮大量(14)

第三節函數的連續性(33)

一、連續性的概念(33)

二、間斷點及其分類(35)

三、連續性的運算與性質(36)

四、閉區間上連續函數的性質(36)

第二章導數與微分(40)

一、導數與微分的概念(40)

二、導數公式及求導法則(44)

三、高階導數(48)

第三章微分中值定理及導數應用(55)

一、微分中值定理(55)

二、導數應用(57)第四章不定積分(68)

一、不定積分的概念與性質(68)

二、不定積分基本公式(70)

三、三種主要積分法(71)

四、三類常見可積函數積分(75)

第五章定積分與反常積分(83)

節定積分(83)

一、定積分的概念(83)

二、定積分的性質(84)

三、積分上限的函數(85)

四、定積分的計算(85)

第二節反常積分(94)

一、無窮區間上的反常積分(94)

二、無界函數的反常積分(96)

第六章定積分的應用(101)

一、幾何應用(101)

二、物理應用（數學三不要求）(102)

第七章微分方程(106)

一、常微分方程的基本概念(107)

二、一階微分方程(107)

三、可降階的高階方程（數學三不要求）(110)

四、高階線性微分方程(111)第八章多元函數微分學(123)

第一節多元函數的基本概念(123)

一、多元函數的極限(123)

二、多元函數的連續性(124)

三、偏導數(125)

四、全微分(126)

第二節多元函數的微分法(130)

一、複合函數微分法(130)

二、隱函數微分法(130)

第三節多元函數的極值與值(137)

一、無約束極值(137)

二、條件極值及拉格朗日乘數法(138)

三、小值(139)

第九章二重積分(142)

一、二重積分的概念及性質(142)

二、二重積分的計算(143)

第十章無窮級數(149)

第一節常數項級數(150)

一、級數的概念與性質(150)

二、級數的審斂準則(151)

第二節冪級數(156)

一、冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域(156)

二、冪級數的性質(157)

三、函數的冪級數展開(157)

第三節傅里葉級數(164)

一、傅里葉係數與傅里葉級數(164)

二、收斂定理（狄利克雷）(164)

三、週期為2π的函數的展開(165)

四、週期為2l的函數的展開(165)第十一章向量代數與空間解析幾何及

多元微分學在幾何上的應用(169)節向量代數(169)

第二節空間平面與直線(171)

第三節曲面與空間曲線(174)

第四節多元微分學在幾何上的應用(176)

第十二章多元積分學及其應用(179)

第一節三重積分(179)

三重積分(179)

第二節曲線積分(183)

一、對弧長的線積分（類線積分）(183)

二、對座標的線積分(第二類線積分)(184)

二、第二類線積分的計算(187)

第三節曲面積分(190)

一、對面積的面積分(類面積分)(190)

二、對座標的面積分（第二類面積分）(191)

第四節多元積分應用(195)

第五節場論初步(197)

武忠祥

原西安交通大學數學系教授，高教版工科教材編寫者。國家教學成果二等獎和陝西省及西安交通大學教學成果特等獎獲得者，多次參加考研數學大綱修訂及全國性數學考試命題工作。武老師對考研試題的研究深入、細緻，透析經典錯誤一針見血，對考生在高數上存在的弱點了如指掌，使得他的考研輔導針對性強，切題率高，效果顯著。其主編的《高等數學輔導講義》《數學複習全書》《數學基礎過關660題》等已被歷屆考生公認為複習輔導書。