高等數學

本書內容主要分為函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分學、多元函數積分學、微分方程與矩陣等9章。

總序

第1 章函數與極限

§ １.１ 　函　　數

§ １.２ 　函數的極限

§ １.３ 　函數的連續性

小結

習題一

第2 章導數與微分

§ ２.１ 　導數的概念

§ ２.２ 　函數的和、差、積、商的求導法則

§ ２.３ 　反函數的導數與複合函數的導數

§ ２.４ 　隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數

§ ２.５ 　高階導數

§ ２.６ 　微分及其應用

小結

習題二

第3 章導數的應用

§ ３.１ 　中值定理

§ ３.２ 　函數性態的研究

§ ３.３ 　洛必達法則

§ ３.４ 　函數展為冪級數

小結

習題三

第4 章不定積分

§ ４.１ 　不定積分的概念與性質

§ ４.２ 　不定積分的基本公式

§ ４.３ 　兩種積分法

§ ４.４ 　幾種特殊類型函數的積分

小結

習題四

第5 章定積分及其應用

§ ５.１ 　定積分的概念

§ ５.２ 　定積分的簡單性質

§ ５.３ 　定積分的計算

§ ５.４ 　定積分的應用

§ ５.５ 　廣義積分

小結

習題五

第6 章多元函數微分學

§ ６.１ 　預備知識

§ ６.２ 　多元函數的概念

§ ６.３ 　多元函數的偏導數

§ ６.４ 　多元函數的全微分

§ ６.５ 　複合函數的微分法

§ ６.６ 　多元函數的極值

小結

習題六

第7 章多元函數積分學

§ ７.１ 　二重積分的概念及簡單性質

§ ７.２ 　二重積分的計算

§ ７.３ 　對座標的曲線積分

§ ７.４ 　格林公式及其應用

小結

習題七

第8 章微分方程

§ ８.１ 　基本概念

§ ８.２ 　可分離變量的微分方程

§ ８.３ 　一階線性微分方程

§ ８.４ 　可降階的二階微分方程

§ ８.５ 　二階常係數線性微分方程

小結

習題八

第9 章矩　　陣

§ ９.１ 　行　列　式

§ ９.２ 　矩　　陣

§ ９.３ 　矩陣的初等變換與線性方程組

§ ９.４ 　矩陣的特徵值與特徵向量

小.結

習題九