高等數學

本書是在2002年出版的普通高等工科院校教材《高等數學》（第三版）及所配《高等數學習題集》的基礎上，參考教育部*制定的“工科類本科基礎數學課程教學基本要求”而修訂改版而成的。全書仍分上、下兩冊，共16章。此為下冊，其內容包括多元函數微積分、無窮級數和微分方程等6章。書中每節後配有習題及答案或提示，每章末除了配有複習思考題及答案外，還附有“學習指導”。“學習指導”以內容小結與例題分析為主，着重幫助學生總結深化知識概念並提高解題能力。

本書條理清晰，論述準確；由淺入深，循序漸進；推演論證，跨度較小；重點突出，難點分散；例題較多，典型性強；深廣度要求適當，便於教學和自學。本書可作為普通高等院校（特別是“二本”及“三本”院校）或成人高校理工類各專業本科或專升本的“高等數學”課程的教材使用，也可作為工程技術人員或參加國家自學考試及學歷文憑考試的讀者的自學用書或參考書。 ^[1] 

前言

第三版前言

第二版前言

版前言

第十一章 多元函數微分法及其應用

11.1 多元函數的概念

11.2 二元函數的極限與連續

11.3 偏導數

11.4 全微分

11.5 多元複合函數的導數

11.6 隱函數的求導公式

11.7 方向導數與梯度

11.8 微分法在幾何上的應用

11.9 多元函數的極值

學習指導

複習思考題（十一）

第十二章 重積分

12.1 二重積分的概念與性質

12.2 二重積分在直角座標系中的計算法

12.3 二重積分在極座標系中的計算法

12.4 二重積分的應用

12.5 三重積分的概念及其在直角座標系中的計算法

12.6 利用柱面座標和*球面座標計算三重積分

12.7 三重積分的應用舉例

學習指導

複習思考題（十二）

第十三章 曲線積分與曲面積分

13.1 對弧長的曲線積分

13.2 對座標的曲線積分

13.3 格林公式

13.4 平面上曲線積分與路徑無關的問題

13.5 對面積的曲面積分

13.6 對座標的曲面積分

13.7 高斯公式

學習指導

複習思考題（十三）

第十四章 常數項級數與冪級數

14.1 常數項級數的概念和性質

14.2 正項級數的審斂法

14.3 任意項級數的審斂法

14.4 函數項級數的概念與冪級數

14.5 把函數展開成冪級數

14.6 函數的冪級數展開式的應用

學習指導

複習思考題（十四）

第十五章 傅立葉級數

15.1 週期為2π的函數的傅立葉級數

15.2 正弦級數和餘弦級數

15.3 週期為2ι的週期函數的傅立葉級數

學習指導

複習思考題（十五）

第十六章 微分方程

16.1 微分方程的基本概念

16.2 變量可分離的微分方程及齊次方程

16.3 一階線性微分方程

16.4 一階微分方程的應用舉例

16.5 可降階的高階微分方程

16.6 二階線性微分方程解的性質與通解結構

16.7 二階常係數線性齊次微分方程

16.8 二階常係數線性非齊次微分方程

16.9 高階微分方程的應用舉例

學習指導

複習思考題（十六）